实际问题与一元一次方程幻灯片.ppt

课内练习 （1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。 做一做 1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元． 　 0.8x=1980(1+0.1) 解得　　x=2722.5 答：设该商品的标价为2722.5元． 问题2 某商店为了促销格力空调，承诺2014年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2015年元旦付清，该空调售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？ 你会了吗？ 解：设每次付款为x元,依题意得 (8224-x)+(8224-x)5.6%=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元. 路程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 追击问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度=_________________ 逆水（风）速度=_________________ 路程=速度X时间 静水（无风）速+水（风）速 静水（无风）速—水（风）速 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程 相等关系：总量=各分量之和 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 甲 乙 A B 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲.乙两地的距离有什么关系？ 相遇问题 想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？ A车速度〉B车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ 甲 乙 A（B） 相等关系： B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 线段图分析： 若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。 相等关系：总量=各分量之和 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 精讲 例题 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲 例题 分 析 线段图分析： 甲 乙 A 80千米 第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程 B x 30 x 50 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 精讲