初中教学 数学说课 抛物线的图像及其性质.docVIP

《二次函数y=ax2的图像及其性质》说 课 稿 广水市李店初级中学 黄欣? ???????? 一、说教材 我说课的内容为《二次函数y=ax2的图像及其性质》，是人教版九年级数学下册第二十六章的第一节的第二课时。本章由三个部分构成．1．二次函数的图象与性质．2．二次函数与一元二次方程之间的关系．3．二次函数的实际应用．知识方面，它是在一次函数，反比例函数的基础上，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充同时，也是以后学习初等函数的基础．本章配有丰富的实际应用实例，让学生充分感受到数学的应用价值与实际意义，激发学生学习数学的热情，让他们在应用中得到锻炼，各方面能力得到提高．我所说的《二次函数y=ax2的图像及其性质》是本章的抛物线图像基础和模型，对下一步认知抛物线的各种形式是一种引导和入门。 二、说教学目标。 1．知识与技能 能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质。（根据大纲和课标要求：学生对函数图像必须达到会识别、会画、掌握其图像性质，并加以应用。） 2．过程与方法 经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.(数形结合的思想是学习数学的重要思想和方法，是解决动态几何、图形变换的有效手段。) 3．情感、态度与价值观 在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．（数学的乐趣在于掌握其理论依据后，去解决生活生产中的具体问题。） 三、说教材的重点、难点 ??1．重点 函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质。 2．难点 用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征． 四、说教法 1、预习自学。在讲授新课前，先用多媒体揭示本节课的教学目标，然后学生根据老师的教学目标有计划的自学。 2、合作交流共同探究。这样不但在教学突出了学生的主体地位，而且可以针对学生感兴趣的问题进行研究，使教学的实际意义更大。 3、数形结合。学生根据所画的图像总结规律，有利于函数图像的更好的掌握。 五、说学法 1、合作学习法。由于这种方法可以让学生之间的意见进行交流、比较，并提高学习积极性。从学生的具体情况出发，他们的思维灵活，独具个性，并有共同讨论和分析问题的能力，所以我选用合作学习法。 2、类比法。由于函数图像的画法相通，图像性质规律都是从图像形状、所过象限、增减性、极值来讨论。 ?六、说教学手段 1、运用多媒体辅助教学 提高教学效率，突破教学难点 2、运用几何画板教学 运用几何画板教学，可让函数图像更直观、更形象，使教学更具实际性，扩大知识面，并增加说服力。 ?七、说教学评价 主要用语言对学生进行评价。 从语言上评价：采取这种评价相对及时，以激励性的语言进行评价，对学生的优点作出肯定，如： “大家鼓掌欢迎，希望你再接再厉！”对学生回答的不足之处加以提点和修正，使其能扬长避短，更有利于学习。 ?八、说教学过程 （一）出示学习目标 1、能够用描点法作出函数y=ax2的图象 2、掌握其图像性质的变化规律并能运用于实际。 （二）创设情境 导入新课 导语一 回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？、 导语二 展示（用课件或幻灯片）具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？ 导语三 用红色的乒乓球作投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述整体感知？ （三）合作交流 解读探究 1．函数y=ax2 的图象画法及相关名称 【探究 l】画y=x2的图象 学生动手实践、尝试画y=x2的图象 教师分析，画图像的一般步骤：列表→描点→连线 教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象 【共同探究】次函数图像有何特征？特征如下： ①形状是开口向上的抛物线 ②图象关于y轴对称 ③由最低点，没有最高点. 结合图象介绍下列名称：①顶点；②对称轴；③开口及开口方向. 2．函数y=ax2的图象特征及其性质 【探究2】在同一坐标系中，画出y= x2，y=2x2的图象. 学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象。比较图中三个抛物线的异同. 相同点：①顶点相同，其坐标都为（0，0）. ②对称轴相同，都为y轴 ③开口方向相同，它们的开口方向都向上. 不同点：开口大小不同. 【练一练】画函数y=-x2，y=- x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程） 比较函数y=-x2，y=- x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点. 相同点：①形状都是抛物线. ②顶点相同，其坐标都为（0，0）. ③对称轴相同，都为y轴 ④开口方向相同，它们的开口方向都向下. 不同点：开口大小不同. 【归