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* * 中考复习 二次函数 第26章复习1 ┃知识归纳┃ 1.二次函数的概念 一般地，形如　 　(a，b，c是常数，　 　)的函数，叫做二次函数． [注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数． 2．二次函数的图象 二次函数的图象是一条　 　，它是　 　对称图形，其对称轴平行于　y　轴． y＝ax2＋bx＋c a≠0 抛物线 轴 3.二次函数的图象及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 (1) 开口大小方向由__________决定 4．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。 （2）对称轴位置由__________决定 (3)与y轴交点的位置由__________决定， (4)与x轴的交点位置由__________决定 △ a a和b c (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ0 x=- b 2a (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: x=- b 2a 开口向上a0 x y 0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x=- b 2a 上正下负 开口向下a0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) x=- b 2a 交y轴上半轴则c0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,0) x=- b 2a 过原点则c=0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) x=- b 2a 上正下负，过原点则c=0 交y轴下半轴则c0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a x=- b 2a 对称轴为y轴则b=0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a x=- b 2a ab0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a x=- b 2a ab0 左同右异，对称轴为y轴则b=0 (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x1,0) ?(x2,0) x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x,