《多元微积分》电子教案.docVIP

主审：屈 宏 香 主编：刘 东 海 湖 南 铁 道 职 业 技 术 学 院 2005年7月 《应用数学》电子教案目录 《多元微积分》部分： 第一章 向量代数与空间解析几何…………………………………………………3 第一、二节 空间直角坐标与向量的运算 …………………………………3 第三、四节 微量的坐标与数量积、向量积………………………………12 第五节 平面及其方程 ……………………………………………………………19 第六节 空间直线及其方程…………………………………………………………25 第七节 曲面及其方程………………………………………………………………30 第八节 二次曲面……………………………………………………………………35 第九节 空间曲线及其方程…………………………………………………………41 第二章 多元函数微分法及其应用………………………………………………………46 第一节 多元函数的基本概念………………………………………………………46 第二节 偏导数………………………………………………………………………53 第三节 全微分及其应用……………………………………………………………59 第四节 多元复合函数的求导法则…………………………………………………64 第五节 隐函数的求导公式…………………………………………………………69 第六节 微分法在几何学上的应用…………………………………………………73 第七节 多元函数的极值及其求法…………………………………………………80 第三章 重积分……………………………………………………………………………87 第一节 二重积分的概念和性质……………………………………………………87 第二节 在直角坐标系中计算二重积分……………………………………………93 第三节 在极坐标系中计算二重积分………………………………………………98 第四节 二重积分的应用……………………………………………………………104 第五节 三重积分的概念及其计算…………………………………………………110 第六节 三重积分的应用……………………………………………………………116 湖 南 铁 道 职 业 技 术 学 院 教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程名称 《 多 元 微 积 分 》 授课时数 2 累计课时 授 课 日 期 班 次 课 题 教 学 目 的 第1、2节 空间直角坐标系、向量的某些运算 使学生对空间直角坐标系及向量的概念有较明确的了解， 学会计算向量的加法运算及数乘运算； 重 点~难 点 重点：对空间坐标系的了解，向量的加法及数乘运算； 难点：向量加法及数乘运算的灵活运用； 教 具 无 作 业 P5 T1 T2 T4 T5 自学参 考书 教 学 过 程 《多元微积分》——西南交通大学出版社 一、 1、平面直角坐标系的一些基本概念； 2、矢量的一些基本知识； 二、新课 1、空间点的直角坐标及空间两点间的距离； 2、向量的概念及例题讲解； 3、向量的加法运算及习题讲解： 4、向量的数乘运算及习题讲解； 三、课堂练习; 四、课堂小结; 五、作业; 六、 后记. 一、复习： 二、新课： （一）、空间点的直角坐标 1．空间直角坐标系的建立 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系 一、复习： 二、新课： （一）、空间点的直角坐标 1．空间直角坐标系的建立 在空间, 任意取一定点和三条经过且两两互相垂直的坐标轴，和, 而且这三条坐标轴的相对位置构成右手系, 即令右手的拇指，食指，中指使其两两互相垂直, 此时拇指，食指和中指应分别指向坐标轴，和的正方向（如图1.1), 这样我们就建立了一个空间直角坐标系． 我们将这个空间直角坐标系用表示, 将点称为坐标原点, 分别将坐标轴，和称为轴，轴和轴(或称为横轴，纵轴和竖轴) ，统称为坐标轴．通常空间直角坐标系是