湖北术东南部分重点中学2016_2017学年高二数学2月联考试题理.doc

湖北省鄂东南部分重点中学2016-2017学年高二数学2月联考试题 理 （考试时长：120分 卷面分值：150分 ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1.下列说法中正确的是（ ） A.任一事件的概率总在（0，1）内 B.不可能事件的概率不一定为0 C.必然事件的概率一定为1 D.概率为0的事件一定是不可能事件 2.下列说法正确的个数是(　　 ) ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法； ②系统抽样在总体均分以后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； ③百货商场的抽奖活动是抽签法； ④系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．? A. B. C. D. 3.设A(3，2，1)，B(1，0，5)，C(0，2，1)，AB的中点为M，则|CM|=( ? ) A.3 B. C.2 D.3 4.已知两直线与平行，则的值为（ ? ） A. B. C.或 D. 5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中值为（ ） A. B. C. D. 6.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(　　) 有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm),从中任取三根，能搭成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（ ?） A.7 B.12 C.17 D.34 9.如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中是数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是和，则（? ） D.，的大小与的值有关? 10.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ? ） 11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（??） ? 12.已知分别是双曲线的左,右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在内的样本的频数为__________；估计总体的众数为__________ 14.若且，则______ 15.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=，则该二面角的大小为__________ 16.已知椭圆与x轴负半轴交于点A，P为椭圆第一象限上的点，直线OP交椭圆于另一点Q，椭圆的左焦点为F，若直线PF平分线段AQ，则椭圆的离心率为__________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本题满分10分）已知函数. （1）是否存在实数，使不等式对于任意恒成立？并说明理由； （2）若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围。 18.（本题满分12分） （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求的概率； （2）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻种，过时即可离去．求两人能会面的概率． 19.（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，点A（0，3），直线： 设圆的半径为1，圆心在上．若圆上存在点，使,求圆心的横坐标