植物营养研究方法 第六章生物统计方法-1.pptxVIP

第三章 植物营养研究的生物统计方法 第一节 生物统计的重要性与相关概念 第二节 统计假设检验 第三节 方差分析 第四节 回归分析 第五节 相关分析 第六节 协方差分析;重复;;二、变数与观测值;三、参数与统计数;总体和样本;四 平均数;（一）算术平均数; 设某一资料包含n个观测值： x1、x2、…、xn， 则样本平均数可通过下式计算：;2、加权法;（三）算术平均数的基本性质 1、算术平均数的计算与每一个数（值）都有关。 2、如果 是n1个值的平均数, 是n2个值的平均数，那么全部n1＋n2个值的算术平均数是 （加权平均数） ; 3、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。 或简写成 ; 4、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。;5、若A为任意常数，;6、平均数是有单位的数值，与原资料单位相同。 注意：必须性状同质时， 才有代表性。; 对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为： （4.3） 式中，N 表示总体所包含的个体数。 当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时，则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。 统计学中常用样本平均数（ ）作为总体平均数（μ）的估计量，并已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏估计量。;五、中位数;; 若资料已分组，编制成次数分布表，则可利用次数分布表来计算中位数，其计算公式为： 式中：L — 中位数所在组的下限； i — 组距； f — 中位数所在组的次数； n — 总次数； c — 小于中数所在组的累加次数。;;七、几何平均数;八、调和平均数;变异数-离散程度;一、极差（全距）;Σ|x – x |/n 为了解决离均差有正 、有负，离均差之和为零的问 题，可先求 离 均 差的绝 对 值 并 将 各 离 均 差 绝对 值 之 和 除以 观 测 值 个 数n 求 得 平 均 绝 对 离差，即Σ|x – x |/n。虽然平均绝对离差可以表示资料中各观测值的变异程度 ，但由于平均绝对离差包含绝对值符号 ，使用很不方便，在统计学中未被采用。;三、方差与标准差;四、标准误;标 准差与平均数的比值称为 变异系数，记为CV。 变异系数是无量纲的量，可以用于不同单位、不同尺度下各样本变异程度的比较。 注意：变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。;数据的一些分布形式;一、概率(probability)与概率分布;(2) 连续性随机变量 均值： 方差： 概率分布实际上是一种频率分布。;17世纪瑞士数学家Bernoulli（贝努力）通过实验得到的结果，用于描述不连续的简短试验，是一种有广泛用途的离散型随机变量的概率分布。需满足的条件：（1） 每次试验只有2个结果：成功或失败（2） 每次试验中每个结果出现的概率不变（3） 基本试验之间相互独立（4） 在相同试验条件下，试验可充复进行。;例如：检测一批种子的发芽情况(发芽 : 不发芽) 概率函数为： ， q=1-p 均值： 方差： ;Excel中常用的二项分布函数有3个： (1) BINOMDIST-用于计算二项分布的概率 (2) CRITBINOM-用于计算大于等于临界值的累积二项分布概率值 (3) NEGBINOMDIST-负二项分布函数，用于