在数轴上比较数的大小修订版.ppt

会利用数轴比较数的大小 初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用 复习导入： １.规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴. 2.数轴的三要素是_______ ，_______，____________。 原点 正方向 单位长度 直线 原点 正方向 单位长度 我们学过： 在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，如 5＞2，那你又知不知道： 4与－2、 －3.1与0、 －1.5与2、 －1.5与－3 的大小呢？ 自学导纲 从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 在温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？-3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？ 从2和3中我们可以发现靠近数轴那边的数字比较大，可以得到什么结论？如何判断正数，负数和零三者之间的大小关系。 请大家一起来画一条数轴,再把 2 ，-3，-1.5 ， 3，0，-4表示出来。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： -4 ● -3 ● -1.5 ● 0 ● 2 ● 3 ● 大家看到的是 温度计 高+ 低- 右边 大 左边 小 自学导纲 从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 在温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？-3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？ 从2和3中我们可以发现靠近数轴那边的数字比较大，可以得到什么结论？如何判断正数，负数和零三者之间的大小关系。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： -4 ● -3 ● -1.5 ● 0 ● 2 ● -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 利用数轴可以比较数的大小： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 由正负数在数轴上的位置，可以知道： 正数 负数 正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数．正数＞零＞负数 零 导学归纳 左 小于 例2：将有理数 3、0 、 、 - 4 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。 解： －4 ＜ ０ ＜ ＜ ３ 小测验： 1、用“”或“”填空。 （1）0.25 ___ - （2）-2 ___ 0 （3） -∏ ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5） -16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1 2、将有理数 2 、0 、1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“ ”号连接起来。 解： 2 1.3 0 -5 左 小于 大于 例3：比较下列各数的大小: -1.3, 0.3 , -3 , -5 解:将这些数分别在数轴上表示出来: 可以看出: －5 －3 －1.3 0.3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -5 ● -3 ● 0.3 ● -1.3 ● 利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列； ④不等号连接。 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● +2 ● 2.8 ● 所以: -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： 必做题 1、a, b, -c在数轴上的位置如图所示，则a、 b、-c由小到大的顺序为（ ） A .a-cb B.ba-c C.ab-c D.b-ca 2、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A. -3.2 B. -2 C. -1 D.-2.1 a -c 0