厶累——、磊再丽虿面硒一.PDF

智浪教育--普惠英才文库 2011年第1期 31 2010年北京市中学生数学竞赛初赛(高一) 中圈分类号：G424．79文献标识码：A 文章编号：1005—6416(2011)01-0031—03 一、选择题(每小题6分，共36分) (A)31．5 (B)30．5 (C)一30．5 (D)一31．5 1．函数Y=2sinI3x一号)的图像向左平 二、填空题(每小题8分，共64分) 移妒(妒0)个单位，所得到的图像对应的函 1．已知函数f(菇)=膏2—1的定义域为 数为奇函数．则p的最小值是( )． D，值域为{一l，0，l，3}．试确定这样的集合D (A)詈(B)詈(c)詈(D)詈 最多有多少个． 2．已知P(a，b)是第一象限内的矩形 ABCD(含边界)中 厶累——、磊再丽虿面硒一 的一个动点，A、B、 的值． C、D的坐标如图1 3．如图2，在长方形 l ABCD中，E为边AB上一 所示．则旦的最大值 a 点，AB=14，CE=13，DE 与最小值依次是 图1 =15，CF_LDE于点F， ( )． A E B 联结AF、BF．求△ABF的 面积． 图2 (A)q，p(B)-p-，q 4．在同一个直角坐标系中，已知直线 (C)旦，卫 (o)．e-，卫 ，，=kx与函数 3．已知P是△ABC所在平面上一点，满 ，2戈+4，茗一3； 足赢+一PB+_PC=2 ，，={一2， 一3≤菇≤3； A_B．若s邰8c=6，则s蜊日 【2x一8．菇3 =( )． (A)4(8)3(C)2(D)1 的图像恰有三个不同的交点．试确定k的取 值范围． 4．若二次函数火菇)=似2+bx+c的对称 5．已知P是△ABC内一点，且满足 轴为石=l，且其图像过点(2，o)，则琴蠹学的 2PA+3朋+6PC=0． 值是( )． 试确定△PAB、△PBC、△PCA的面积 (A)一3(B)一2(C)2(D)3 之比． 5．在△ABC中，中线AD与BE垂直交6．在凸四边形ABCD中，么BAD+ 于点G．则sinC的最大值是( )． 点，盱=∥．若以AB、CD为边分别画两个正 (A)子(B’了3(c)手(D’了4 方形A。、A：，再画一个长度、宽度分别为AB、 6．已知函数八茗)的定义域为(一∞，0) CD的长方形A，．求所画的三个图形A。、A2、 u(o