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线面角与二面角
直线与平面所成角 直线和平面所成的角 当直线在平面内或直线与平面平行时，直线与平面所成的角为0° 当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角为90 ° 当直线是平面的斜线时，直线和平面所成的角是指这条直线和它在平面内的射影所成的锐角. 求线面角 求线面角 二面角的求法 二面角的平面角 定义1： 垂直于二面角的棱的任一平面与两个半平面的交线所成的角叫做二面角的平面角。 定义2： 从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 注意1：二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无关系，只与二面角的张角大小有关。 注意2：二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。 区别几个角的范围 异面直线所成角： 直线与平面所成角： 斜线与平面所成角： 二面角： 定义法： 在棱上一点分别在两个半平面内作垂直于棱的垂线 常结合全等三角形 三垂线法： 关键是找一个点在另一个半平面内的射影，即找线面垂直 利用垂面来找线面垂直 射影面积法： 不局限于三角形 不一定要有公共边 用于解小题 练习： * * 思考： 两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、斜线与平面所成的角这三者的范围有什么区别？ 正确确定点在平面内的射影的位置，是解题的关键； 确定点在平面内的射影 (1)找线面垂直;(2)找垂面 α β B 。 O A α β B 。 O A B1 。 O1 A1 B 。 O A α β B 。 O A (0o,90o] [0o,90o] (0o,90o) [0o, 180o] 定义法：在棱上一点分别在两个半平面内作垂直于棱的垂线 三垂线法：利用三垂线定理和逆定理确定平面角 射影面积法： 求二面角的平面角的方法 F *
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