第五章：屈服准则与塑性应力应变关系.pptVIP

第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 塑性理论的关键点有二： 1、判别材料屈服的准则——何时材料开始屈服。 2、屈服后材料的物理方程——应力与应变的关系。其他方程仍然与弹性力学相同。 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.1 屈服准则概念 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.1 屈服准则概念 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.2 Mises屈服准则 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.2 Mises屈服准则 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.2 Mises屈服准则 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.3 Treasca屈服准则 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.4 两屈服准则的几何图形 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.5 后继屈服表面 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.5 后继屈服表面 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.5 后继屈服表面 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.6 增量理论 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.6 增量理论 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.6 增量理论 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.6 增量理论 第五章：屈服准则和塑性应力应变关系 5.7 全量理论论 第六章：塑性力学解题方法及应用 6.2 理想刚塑性材料的平面应力问题——滑移线理论 * * 屈服准则、屈服条件，描述材料从弹性进入塑性并使塑性变形继续的条件。对于单向应力采用： 作为屈服准则。但是对于复合应力状态，屈服准则与应力状态有关，屈服准则为： 显然屈服准则与取的坐标系无关，可以主应力方向作为坐标方向，所以： 而主应力由三不变量决定： 静压应力不影响屈服，所以与第一不变量无关，取应力偏量不变量： 注意：屈服准则方程也是进入塑性后应力需要满足的方程。 最常用的屈服准则是Mises准则和Tresca准则。 因为塑性行为的复杂性，对材料的单向应力状态下，应力应变关系作以下几种模型的假定，本教材主要用前两种： 对拉压性能相同时，以f()是J3的偶函数。 Mises屈服准则是三个主剪应力的均方值达到单向屈服应力： 也就是： 而： 又八面体剪应力： Mises屈服准则也称为能量屈服准则，这是因为该准则反映了体积形状变化比能达到一定值后材料开始屈服。 单位体积总应变能： 而单位体积变化位能 又八面体剪应力： Mises屈服准则，物理概念清楚，函数连续性好，三个主应力相互对称，不需要做最大最小判别。 但是手算时公式显得复杂。 所以单位体积形状变化能 Treasca屈服准则：当材料最大剪应力达到某极限时，材料发生屈服： 也可以写成： 三主应力大小不分大小时： 为了使得函数连续： Treasca屈服准则力学概念简单，计算方便，但是函数没有连续性。 屈服函数表现出几何图形，对了解其性质和两种屈服准则的比较有积极作用。 屈服函数是一曲面，首先看二维应力，即： Mises屈服函数： 为一椭圆。 Treasca屈服函数： 屈服函数表现出几何图形，对了解其性质和两种屈服准则的比较有积极作用。 屈服函数是一曲面，首先看二维应力，即： Mises屈服函数： 为一椭圆。 Treasca屈服函数： 代表一个六边形。 对于三维应力状态，在主应力空间上，作一满足以下条件的直线OE：。 如果P点代表应力状态点，则OP：。 P点向OE投影，投影点N，则OP：。 OE上点的应力状态有： 代表静态压力。 代表Mises屈服面为一以OE为轴的圆柱体。 而Treasca屈服方程： 所以： 代表应力偏量。如果P应力状态代表塑性变形，对于Mises屈服准则： 过O点，作一垂直OE的平面，称π面，则Mises、Treasca屈服面与π面的交线为图所示。 代表了6个平面，都平行OE，围成一个6边形的柱。根据二维状态应力图，此6边形的柱内接Mises屈服面的圆柱。