图形与几何几何画板教程.docVIP

★ 图形与几何 ★ 线段的n等分 ★迭代法构造线段的n等分。 （1）新建参数n=5。 （2）分别计算n-1、的值。选中计算值，单击“变换”/“标记比值”命令，将标记为比值。 （3）绘制一条线段AB。双击点A，将点A标记为缩放中心。选中点B，单击“变换”/“缩放”命令，将点B按标记比值进行缩放，得到点。 （4）选中点A、参数n及计算值n-1，按住Shift键，单击“编辑”/“深度迭代”/在“迭代”对话框中，单击点、计算值n-1；在“结构”下拉按钮中，去掉“生成迭代数据表”前的“√”，单击“迭代”，结果如图8-1所示。 （5）选中参数n，按“+”号，增加等分数；按“-”号，减少等分数。 小结： 在迭代前，选中点A、点B，按固定距离为“0.5厘米”、固定角度为“90o”平移，得到点、，连接线段、，再按照步骤（4）的方法迭代，其结果如图8-2所示。 图8-1 图8-2 ★直接在线段上绘制等分点。 （1）绘制一条线段AB。 （2）右击线段AB，单击“在线段上绘制点”命令，在“绘制给定数值的点”对话框中，值的编辑框中输入“1/5”，如图8-3所示，单击“确定”，绘制点C，点C就是线段AB的一个5等分点。 （3）按照步骤（2）的方法，依次输入“2/5”~“4/5”的值，即可画出其余的5等分点。 图8-3 图8-4 ★ 正方形认识 ★正方形的四边相等。 （1）绘制一点A。 （2）选中点A，单击“变换”/“平移”/以固定距离为“4厘米”、固定角度为“90o”平移，得到点。将点标签名改为B。 （3）同时选中点A、点B，单击“变换”/“平移”/以固定距离为“4厘米”、固定角度为“0o”平移，得到点D、点C。 （4）依次选中点A、B、C、D，单击“构造”/“线段”命令，构造线段AB、BC、CD、CA。 （5）依次选中点A、点B，单击“变换”/“标记向量”命令，将AB标记为向量。 （6）在线段AD上取一点E。选中点E，单击“变换”/“平移”命令，将点E按标记向量平移，在线段BC上出现点，连接线段E，如图8-4所示。 （7）依次选中点A、点D，将AD标记为向量。在线段AB上取一点F，将点F按标记向量平移，在线段CD上出现点，连接线段F。 （8）依次选中点D、点C和点A，单击“构造”/“圆上的弧”命令，构造弧AC。在弧AC上取一点G，连接线段DG，如图8-5所示。 图8-5 图8-6 （9）依次选中点F、点A，“编辑”/“操作类按钮”/“移动”/速度设置为“慢速”/“确定”，出现“移动F→A”按钮。同法制作“移动F→B”、“移动G→C”、“移动G→A”、“移动E→A”和“移动E→D”按钮。 （10）依次选中“移动F→A”、“移动G→C”和“移动E→A”三个按钮，“编辑”/“操作类按钮”/“系列”/打开“操作类按钮系列3个动作”对话框，在“系列按钮”中，选中“依序执行”，输入“动作之间暂停”时间为“0.5秒”。在“标签”中输入标签名“四边相等1”。单击“确定”，出现“四边相等1”按钮。 （11）依次选中“移动E→D”、“移动G→A”和“移动F→B”三个按钮，制作“四边相等2”按钮。依次选中“四边相等1”、“四边相等2”按钮，制作“四边相等”按钮。 （12）隐藏弧AC和标签E、、F、和G，结果如图8-6所示。 小结： （1）单击“四边相等1”按钮，从线段BC移出一条与BC长度相等且平行的向下移动的线段，该线段与线段AD重合后，又以点D为中心按顺时针方向旋转，与线段DC重合，再从DC移出向线段AB移动，直到与线段AB重合，在线段的移动过程中长度保持不变。单击“四边相等2”按钮，将按相反方向移动。单击“四边相等”按钮，将按“四边相等1”和“四边相等2”的两个移动进行连续演示。 （2）本例的制作方法，也可以用来制作演示矩形、平行四边形对边平行且相等的课件，还可以制作演示菱形四边相等的课件。 ★正方形的四边相等、四角也相等。 演示 小结： （1）单击“四角相等”按钮，出现一个逆时针旋转的正方形，其形状、大小与另一个正方形相同，每旋转90o，转动的正方形与另一个正方形重合，说明相邻的角相等，也说明相邻的边相等。转动的正方形每转90o暂停0.5秒，一共转4次，说明正方形的四个角相等、四条边也都相等。 （2）如在课件中绘出正方形的两条对角线，就能演示正方形的两条对角线相等的性质，也可以演示正方形是中心对称图形的性质，这种方法还可以用来制作正多边形和中心对称图形的演示课件。 ★ 长方形周长 ★用边展开的方法演示长方形的周长。 （1）建立参数a=3厘米，参数b=2厘米