312 等式的性质42pp.pptVIP

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. 等式的性质1 等式的性质2 两条性质 等式的性质 总结梳理 内化目标 一个应用 用等式的性质解一元一次方程 达标检测 反思目标 1.填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。 （1）如果5+x=4，那么x=____（ ） （2）如果－2x=6，那么x=____ ( ) 2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为 m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=－b B、 －a=b C、 a=b D、a、b可以是任意数 3、如果a=b, 且 ＝ ，则c应满足的条件是 ______________________. 4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ 　(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ________ ； __________________________ 　(2)如果5x=4x+7，那么5x－_______ =7； ______________________________ 　(3)如果－3x=18，那么x= ______； ________________________________ (4)如果a+8=b，那么a= ______； _________________________________ 　(5)如果a/4=2，那么a= _____； ________________________________ 5、解方程 ① a＋25=95 ②2x－12=－4 达标检测 反思目标 THANKS 3.1 从算式到方程 第3课时 创设情境 明确目标 小红和小亮为了方程4x=-5x的解而引发了激烈的口水大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交。 根据等式的性质2，在方程的两边同时除以x，竟得到4= —5，所以这个方程的解不存在 根据等式的性质1，在方程的两边同时加上5x，得9x=0，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，得x=0。 请聪明的你裁定一下他们两个谁对谁错吧。 1、理解等式的性质。 学 习 目 标 2、会运用等式的性质解简单的一元一次方程及其他变形。 探究点（一）：等式的性质 例1：下列等式根据等式的性质变形正确的有（ ） ①若a=b,则ac=bc; ②若ac=bc,则a=b; ③若a=b,则 ； ④若 ，则a=b; ⑤若a=b,则 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【反思归纳】当方程两边都除以含字母的式子时，一定要考虑字母的取值是否为0. 探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题 例2：某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装每件的成本价。 思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？ 解：设这种服装的成本价为x元，则可列方程： 150-x=x·25% 解得：x=120 答：这种服装的成本价为120元。 【反思归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系 探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题 例3：一个两位数个位上的数是1，十位上的数为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方程，并解出来。 思考：原两位数和新两位数怎样用含x的式子来表示？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？ 【反思归纳】10×十位数字+个位数字=两位数 解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式 一个目标 等式的性质 总结梳理 内化目标 一个关键 利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系 达标检测 反思目标 1.下列结论正确的是（ ）。 （A）x +3=1的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是x=2 。