【四清导航】2016年七年级数学下册（湘教版）第2章 2.1.4　多项式的乘法第一课时.pptVIP

物理 八年级（下）沪科版 七年级（下）配湘教 2.1.4　多项式的乘法 第2章　整式的乘法 第1课时　单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的__每一项__，再把所得的积__相加__，用字母表示为m(a－b＋c)＝__ma－mb＋mc__． 单项式乘多项式 1．(3分)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( C ) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．(3分)下列计算正确的是( B ) A．a＋a＝a2 B．a·a2＝a3 C．(a2)3＝a5 D．a2(a＋1)＝a3＋1 3．(3分)下列计算正确的是( D ) A．(2xy2－3xy)·2xy＝4x2y2－6x3y B．－x(2x＋3x2－2)＝－3x3－2x2－2x C．－2ab(ab－3ab2－1)＝－2a2b2＋6a2b3－2ab D． 4．(3分)5x(x2－2x＋4)＋x2(x＋1)的结果是( C ) A．6x3－10x2＋20x B．5x3－11x2＋20x C．6x3－9x2＋20x D．5x3－10x2＋20x 5．(3分) 6．(3分)(－3x2y)·(－2xy＋3yz－1)＝6x3y2－9x2y2z＋3x2y． 7．(3分) 8．(3分)一个长方体的长、宽、高分别是2x，x，3x－4，则它的体积为__6x3－8x2__，表面积为__22x2－24x__． 9．(9分)化简： (1)a(3＋a)－3(a＋2)； 解：a2－6 (2) 解：a3b2－6a3b3 (3) 解：－4xy＋9xy2 10．(7分)一块边长为x cm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2 cm宽的长条，问剩下部分的面积是多少？ 解：剩余部分的面积是(x2－2x)cm2 一、选择题(每小题4分，共16分) 11．x(x－3)＋2(x－3)＝x2－8的解是( A ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝4 D．x＝－4 12．当x＝2时，2x4(x2＋2x＋2)－x2(4＋4x3＋2x4)的值是( D ) A．－48 B．0 C．24 D．48 13．下列计算错误的是( A ) A．－2x2(x＋5y)＝－2x3＋10x2y B．(3x2＋x＋1)·4x＝12x3＋4x2＋4x C．－3xy·(－3x2y－xy)＝9x3y2＋3x2y2 D．x(x－2)＝x2－2x 14．x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)的计算结果正确的是( A ) A．2xy－2yz B．－2yz C．xy－2yz D．2xy－yz 二、填空题(每小题4分，共8分) 15．已知x＋5y＝6，则x2＋5xy＋30y＝__36__． 16．如图，是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时，图案的圆点数为Sn. 按此规律推断Sn关于n的关系式为__Sn＝4(n－1)__． 三、解答题(共36分) 17．(8分)化简求值：－3x2( xy－y2)＋4x(x2y－xy2)＋x3y，其中x＝1，y＝－1. 解：化简为4x3y－x2y2，值为－5 18．(8分)某同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：这个多项式是(x2－4x＋1)－(－3x2)＝4x2－4x＋1，正确的计算结果是(4x2－4x＋1)，(－3x2)＝－12x4＋12x3－3x2 19．(10分)已知a＋2b＝0，求a3＋2ab(a＋b)＋4b3的值． 解：解法一：a3＋2ab(a＋b)＋4b3＝a3＋2a2b＋2ab2＋4b3＝ (a3＋2a2b)＋(2ab2＋4b3)＝a2(a＋2b)＋2b2(a＋2b)，∵a＋2b＝0，∴原式＝0　 解法二：∵a＋2b＝0，∴a＝－2b，a3＋2ab(a＋b)＋4b3＝(－2b)3＋2·(－2b)·b(－2b＋b)＋4b3＝－8b3－4b2(－b)＋4b3＝－8b3＋4b3＋4b3＝0 【综合运用】 20．(10分)要使[x2＋(a＋1)x＋1]×(－6x3)的结果中不含有x4项，试求a的值． 解：[x2＋(a＋1)x＋1]×(－6