【全效学习】2016版中考数学专题提升四 整式方程（组）的应用复习课件.pptVIP

* 专题提升(四) 整式方程(组)的应用 类型之一　一元一次方程的应用 【教材原型】 　汽车队运送一批货物．若每辆车装4 t，还剩下8 t未装；若每辆车装4.5 t，恰好装完．这个车队有多少辆车？(浙教版七上P139第10题) 解：设这个车队有x辆车，依题意，得 4x＋8＝4.5x，解得x＝16， 答：这个车队有16辆车． 【思想方法】　利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是热点考题． 【中考变形】 1．[2015·南充]学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是 ( ) A．25台 B．50台 C．75台 D．100台 【解析】　设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是(100－x)台，根据题意可得x＝3(100－x)，解得x＝75. C 2．[2015·永州]永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 ( ) A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 C 【解析】　设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则(x－8)×(1 000－600)＝2 000，解得x＝13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00. 【中考预测】 将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一位小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数． 解：设这群小朋友有x人，则苹果为(5x＋12)个， 依题意，得8(x－1)＋2＝5x＋12，解得x＝6， 答：这群小朋友的人数是6. 类型之二　二元一次方程组的应用 【教材原型】 　用如图Z4－1①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图Z4－1②的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？(浙教版七下P44例1) 图Z4－1 【思想方法】　利用方程(组)解决几何计算问题，是较好的 方法，体现了数形结合思想． 【中考变形】 1．[2014·新疆]如图Z4－2，要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 图Z4－2 2．小华写信给老家的爷爷，问候“八·一”建军节．折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按图Z4－3①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时宽绰3.8 cm；若将信纸按图Z4－3②三等分折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm.试求出信纸的纸长与信封的口宽． 图Z4－3① 图Z4－3② 【中考预测】 水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1 h共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量． 类型之三　一元二次方程的应用 【教材原型】 　某租赁公司拥有汽车100辆，据统计，当每辆车的月租金为 3 000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306 600元？(浙教版八下P51题21题) 【思想方法】 利润＝收入－支出，即利润＝租出去车辆的租金－租出去车 辆的维护费－未租出去车辆的维护费． 【中考变形】 1．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？ 【解析】　根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服