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Lecture 15 -- Vibratory Gyro * * Vibratory Gyro 振动陀螺 Outline 振动陀螺概述 音叉陀螺 MEMS 陀螺 半球谐振陀螺 1.1 振动陀螺: 概述 机械陀螺 ---- 基于牛顿运动定律 转子陀螺 ---- 液浮，静电 ---- 结构复杂、昂贵 振动陀螺: 原理 ---- 利用振动的质量随着基座旋转时产生的苛氏加速度 特点 --- 简单, 轻小, 可靠, 便宜 1.1 振动陀螺: 发展历程 Development: 1940s-50s --- 美国研制音叉陀螺 1960s --- 通用汽车研制压电陀螺. 1970s后期 --- Delco 公司研制半球谐振陀螺 1980s早期 --- Draper 和 Sperry 研制 MEMS 陀螺 精度: 音叉, 压电, MEMS: ---- 精度较低 (战术武器, 车辆, 坦克, 雷达) 半球谐振陀螺 (HRG): ---- 较高精度, 达到惯性级, 光纤陀螺的竞争者. Outline 振动陀螺概述 音叉陀螺 MEMS 陀螺 半球谐振陀螺 2.1 音叉陀螺: 结构 原理: 振动的端部质量和基座的转动耦合产生的苛氏效应 结构: U 型的弹性臂. 音叉 挠性轴 阻尼器 基座 受到激励后，两臂做对称振动，导致两个端部质量做对称的线振动 几百或几千 Hz, 幅值相同(几百 mm)相位相反 音叉底部与基座挠性连接 2.2 音叉陀螺: 假设 假设每个端部质量 = m/2 某个时刻，两个端部质量以速度 v 相向运动 每个质量距离中心轴的瞬时距离为 s 基座绕中心轴以角速度 ω 旋转 2.3 质量的苛氏分析 苛氏加速度 (大小和方向) 苛氏惯性力 (大小和方向) 苛氏惯性力矩 (大小和方向) 如果两个质量运动方向相反, 则速度 v 的方向, 苛氏加速度 ac 的方向 , 惯性力 Fc 的方向 , 和力矩 T 的方向都变为相反. 2.4 音叉的苛氏分析 音叉模型的简化 ---- 质量集中在两个端部 (m/2), 到中心轴的初始距离为 s0 . 端部质量的振动位移 振动的速度 苛氏加速度 苛氏惯性力 2.5 动态方程 苛氏惯性力矩 角位移 --------------θ 假设，绕着中心轴 转动惯量 ----------- J 阻尼比 -------------- c 扭转刚-- ------------ k 则绕中心轴转动的动态方程可以写成: 2.6 I/O 特性 角位移由传感器检测到, 输出电压信号: K ---- 输入输出比例因子 线性的输入输出关系 选取 ωn = ω0 (自然频率), 稳态响应为 Outline 振动陀螺概述 音叉陀螺 MEMS 陀螺 半球谐振陀螺 平板电极 3.0 电场和静电力 静电力: ε0 --- 真空介电常数 电容: 3.1 压电陀螺 压电效应: 正压电效应: F→E 当晶体受到压力或张力（形变），产生电势 逆压电效应: E→F 给晶体施加电场，产生压力或张力（形变） 压电陀螺 利用逆压电效应激振, 利用正压电效应读取信号 3.2 MEMS 陀螺 MEMS -- Micro-machined Electromechanical System 利用光刻或化学蚀刻加工石英或硅材料 Draper 研制的框架式振动陀螺 ( 1990) 驱动轴 敏感质量 内框架 外框架 对外框架激振 激振电极 敏感质量绕外框架轴振动，具有线速度 v 驱动轴 敏感质量 3.2 MEMS 陀螺 敏感质量绕外框架轴振动，具有线速度 v 输入轴 和输入角速度 ω 耦合 产生苛氏惯性力 Fc 引起绕内框架轴的振动 输出轴 由内框架上的电极读取输出 读取电极 3.2 使用了 MEMS 陀螺的 SINS MEMS 陀螺 MEMS 加速度计 Outline 振动陀螺概述 音叉陀螺 MEMS 陀螺 半球谐振陀螺 4.1 半球谐振陀螺 (HRG) HRG 谐振的部件为酒杯状的薄壁 测量是基于振型的偏转 Bryan 1890 年的发现: ---- 酒杯振型的偏转是由于苛氏加速度的影响 该发现直到 1970s 才被重视 核心部件 -- 谐振子, 半球或圆柱状 4.2 半球谐振陀螺的优点 较高的精度, 标度因数稳定 小体积、低成本 结构简单，可靠性高 (定向钻探) 性能稳定 启动时间短 高带宽 (输入范围几乎无限) 承受过载能力强 抗辐射能力强 能够承受暂时的断电 4.3 发展状况 1970s 末 -- 美国Delco公司试制 1982 -