2015-2016山东省泰安市岱岳区八年级数学上册4.5 方差学案（新版）青岛版.docVIP

方差 课题 4.5 方差（第1课时） 课型 新授 内容 八上教科书第134页---第137页 主备人 学习 目标 1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 学前预习案 独立阅读134--137页的内容，约5分钟，完成： 1、数据80,82,78,81，x的平均数是80，则x的值为____________。 2、某小组12人的身高（cm）情况如下： 160, 170, 158, 170, 168, 158, 170, 158, 170, 158, 160, 168 . 你如何计算这小组的平均身高？ 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? 请你算一算它们的平均数和极差。 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 探索活动：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。 想一想：认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？ 二、自主探究，归纳新知 以小组为单位，合作探究课本134—135页的“交流与发现”，完成：定义：设有n个数据x1,x2,x3······xn, 各数据与它们的平均数的差的平方是____________________我们用它们的平均数，即用____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2：用来衡量一批数据的波动大小. 三、应用练习，巩固新知 1、数据的方差s2= 〔（x1-10）2+（x2-10）2+······+（xn-10）2〕，则这组数据的平均数是______,样本容量是_______。 2、对于数据3,2,1,0，-1，则它的方差是________。 3、在统计中，样本的方差可以近似的反映总体的（ ） A、平均状态 B、离散程度 C、分布规律 D、最大值和最小值 4、国家统计局发布的统计公报显示：2005年到2009年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，6.9%，7.9%。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间有所波动。从统计学的角度看，“增长率之间有所波动”说明这组数据的（ ）较大。 A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数 四、变式训练，提升能力 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行了一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的统计图。 ①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并填在下表中； 请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛。请结合所学的统计知识说明理由。 解：①填表如下： 平均数 极差 方差 甲 乙 ②李老师应选派__________参加这次竞赛，理由： 五、当堂检测，回馈新知 1、刘兵为了备战下一届全运会，刻苦进行了110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘兵这10次成绩的（） A、众数 B、方差 C、平均数 D、中位数 2、张老师今天 给同学们讲了统计的一个重要的特征数-----方差的计算及其意义，特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数，课后，吴昊等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后吴昊等五位同学年龄的方差为（ ） A、5 B、0.5 C、50 D、10.5 六、课堂小结，分层作业 1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。” 2、作业： 必做题：138页 练习1、2 课后拓展案 已知一组数据x1，x2，x3······xn的方差是____________;则数据x1-4，x2-4·