线性规划图解法浅析.pdfVIP

第 24 卷第 2期 河南财政税务高等专科学校学报 Vol. 24. No. 2 20 10 年 4 月 　　　　　　　　　Jou rnal o f H en an College o f Finance Taxa tion　　　　　　　　　 Ap r. 20 10　 线 性 规 划 图 解 法 浅 析 王兰林 河南财政税务高等专科学校 会计系 ,河南 郑州 45000 2) [摘 　要 ]对于只有两个变量的简单 的线性规划问题 ,可 以用 图解法求最优解 ,也就是作 出约束条件 的可行域 ,利用 图解 的方法求 出最优解 ,其特点是过程简洁 、图形清晰 。 [关键词 ]线性规划 ;可行域 ; 图解 [中图分类号 ]O22 1. 1　　 [文献标识码 ]A　　 [文章编号 ] 1008 - 5793 2010 ) 02 - 0094 - 03 　　线性规划可以在一定条件下合理 安排人 力 、物力等 资 可行域 内的所有整点依次验证 ,选 出最优解 。 源 ,使经济效果达 到最好 。一般来 说 , 求线性 目标函数在 二 、线性规划图解法的应用 ) 线性约束条件下的最大值或最小值的 问题 , 统称 为线性规 一 一般问题 划 问题 。满足线性约束条件 的解叫做 可行解 , 由所有可 行 设有一线性规划 问题表达式 包括 目标 函数 、约束条 ) 解组成的集合 叫做 可行域 。决策变量 、约束 条件 、目标 函 件 如下 数是线性规划 的三 要素 。对 于只有两个变量 的线性规划 fm ax = 50X1 + 40X2 ) 问题 ,可以用图解法 求最优解 ,也就 是作出约束条件的可 X1 + X2 ≤450 1 行域 ,利用图解的方法求 出最优解 ,其特点是过程简洁 、图 2 X1 + X2 ≤800 2) 形清晰 。 X1 + 3 X2 ≤900 3) 一 、从数学角度看 图解 法的原理 X1 ,X2 ≥0 4) ) ) ) ) 设线性 目标函数 z = A x + By + C A , B 不全为 0) , 当 B 解 :在直角坐标系中画出不等式 1 、2 、3 、4 所 A z - C 决定的 5条直线 ,如图 1所示 , 由 5条直线