6角的比较与运算.pptVIP

回忆线段的比较方法 1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。 45° 60° 所以:∠AOB＜∠DEF 一、如何比较角的大小？ 或∠DEF﹥∠AOB ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 比较∠ABC 和 ∠DEF的大小 ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 实践活动： 用两种方法放置一副三角尺，可以画出750和150 一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、 4５°、 60°和 90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角。如 用一副三角尺你还能画出哪些角？ 105 ° 120° 还可以画出１20° 、 １0５° 、135o、１５0° 150 ° 顶点与一边重合 二.角的运算 思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？ 完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 3 ∠AOB ∠AOC ∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC 按图1填空： ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD 1） ∠D0B ∠BOC 2） ∠C0B ∠AOC 3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D ＞ ＜ ＝ 同类练习 两个角相加或相减，得到的和或差也是角。因此，我们可以对角进行简单的加减运算。 例 计算 （1）34o34’+21o51’ （2）180o－52o31’ （1）解原式＝55o85’ ＝56o25’ （2）解原式＝179o60’－52o31’ ＝127o29’ 在进行角的运算时，秒满60进1分，分满60进1度 计算:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)48°35′+17°45′　　 (2)15°20′×5 =66°20′ =76°40′ =65°80′ =66°20′ =75°100′ =76°40′ (3)48°18′－17°45′ =30°33′ =47°78′-17°45′ =30°33′ 定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达 在∠ AOB的内部引一条射线，可以把∠ AOB分成两个小角，如图当∠ 1 = ∠ 2 时，射线OC把∠ AOB分成两个相等的角，这时OC叫做∠ AOB 的角平 分线，也可以说OC平分∠ AOB 三.角平分线 OC平分∠ AOB ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB 或∠ AOB ＝2∠ AOC=2∠ BOC 类似地：还有角的三等分线 如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 则有∠1＝ ∠2 ＝∠3＝ ∠AOD 或∠ AOD=3∠1＝ 3∠2 ＝3∠3 例 如图，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28′，求∠AOD 解：∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC= ∠AOB=90° ∴∠AOD=∠AOC－∠COD = 58°32′ ＝90°－31°28′ 练习 教材P151练习1 2 3 1、若∠AOB=90o, ∠COB=40o，OD平分∠AOB，则∠DOE= 。 2、如图∠AOB是一个平角，∠AOC=30o, ∠BOD=60o,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD，则∠MON= . 拓展练习 65o或25o 135o A B O C M N D 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 1、比较两个角大小的方法 2、角的和、差、倍、分关系 3、角平分线 课堂小结