简单轴对称图形说课蔡忠勇.pptVIP

* * * * * * * * * * 北师大版数学教科书 七年级下册第五章第三节 第一课时主要研究的是等腰三角形和等边三角形的相关知识。等腰三角形是在学生掌握了三角形以及全等三角形的相关知识和轴对称图形性质之后，对以上内容的实际应用，同时也为下一步学习菱形和正方形等复杂几何图形做好理论铺垫，可以说等腰三角形及其相关知识是初中几何学习中的重要环节，同时也是中考的重要考察内容。 课标要求 教材处理 课程标准中对于等腰三角形方面知识的要求是：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理。 为了能够让学生更好的理解，在实际教学中我对本节课的教学内容做了一些小的调整。本节课我引领学生研究等腰三角形的性质，并添加了对等腰三角形判定的证明，但没有涉及到等边三角形的学习。等边三角形的相关知识，我将在学习等腰三角形之后进行深入研究，这样的处理目的是使学生进一步理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”这句话的意义。 学习目标 重难点 根据课标的要求，我将本节课的学习目标确定为： 1.掌握等腰三角形的相关性质以及判定。 2.通过对等腰三角形性质及判定的证明，帮助学生初步建立起几何的知识体系。 教学重点设置为：等腰三角形性质和判定的证明。 根据学生的实际情况，本节课的教学难点为：对等腰三角形的判定定理的证明。 为了突出本节课的重点，在学习前我事先请学生对本节课进行了预习，使学生对将要学习的知识有一个大体的了解，对于名词性的部分，在上课伊始以提问的形式予以明确。将更多的课堂时间留给了后面的疑难问题。 首先是对等腰三角形性质的研究。 我是以一道思考题的形式给出，对这个问题的证明在前面学习三角形全等的时候已是很常见的，学生通过证明两三角形全等，得出对应边相等、对应角相等，从而将这道问题解答出来，之后便可以总结得出等腰三角形的三条性质。本环节用时大约五分钟。 1.等腰三角形是轴对称图形。 2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。 D A B C 在性质定理的证明过程中使学生能够体会到数学中的转化思想，即通过全等三角形的知识来解决等腰三角形的性质证明问题。 在证明得出等腰三角形的三条性质后，我并不急于引领学生开始等腰三角形判定的学习，而是对性质进行一个巩固练习，在这个环节我主要针对的是，“等边对等角”、“三线合一”性质的应用选择了三道习题，由于是刚刚开始学习，习题的难度较小。练习和展示点评时间大约十分钟。 巩固练习 60O 120O 90O 1.如图，在下面的等腰三角形中，∠BAC是顶角，分别求出它们的底角是多少度？ 2.一个等腰三角形的底角是它顶角的2倍， 求它的顶角的度数. 3.教材122页随堂练习第2题。 接下来是对等腰三角形判定的研究， 在此我还是以提出一个问题的方式引发学生的思考，大多数学生都能够想到要根据等腰三角形的定义来做一个等腰三角形，有些学生提出了自己的想法：“做一个有两个角相等的三角形，这样的三角形也是等腰三角形”. 根据学生的这个想法，将其抽象为一个数学模型，请学生想办法证明有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图，△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC D 思路分析：想证明有关线段相等， 先需构造以AB、AC为对应边的全等三角形． 因为已知∠B=∠C，没有对应相等边， 所以需添辅助线为两个三角形的公共边， 辅助线应从A点引出． 对于学生现有的知识水平这个问题的证明难度是有一些大的，所以要给学生充分的思考时间小组内讨论，将自己解决这个问题的想法与其他学生共享，从而将这个问题进行合理的证明。讨论过程中有些小组的证明是进行不下去的，这样的情况下我请他们将遇到的问题提出来，由全班同学共同研究解决。这样既能够使学生改正之前思考时所进入的误区，又能有效的帮助他们生成解决这个问题的思路。 通过学生们对这个数学模型的证明，便突破了本节课的难点，并由学生们总结出等腰三角形的判定定理，虽然整个证明过程的方法各有不同，但解决这个问题思路是基本一致的：做辅助线-构造全等三角形-两三角形全等对应边相等-证明得出有两个角相等的三角形是等腰三角形这一结论。由于难度较大，本环节用时大约十分钟。 有两个角相等的三角形是等腰三角形. 巩固练习 1.如图，△ABC中，BC∥AM，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：△ABC是等腰三角形． 2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°， AB的垂直平分线DE交AC于E， 垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？ 本节课