独立重复试验与项分布(一).pptVIP

* * 2.2.3独立重复试验与二项分布（一） 分析下面的试验，它们有什么共同特点？ ⑴连续投掷一枚硬币5次; ⑵某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次; ⑶生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件8件. 1).每次试验,某事件发生的概率是相同的. 2).各次试验中的事件是相互独立的 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生 特点： 基本概念 探究 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，设X表示针尖向上的次数，求仅出现1次针尖向上的概率是多少？ 用 表示第i次掷得针尖向上的事件，则 解： 思考？ 出现 次针尖向上的概率是多少？ 基本概念 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 （其中k = 0，1，2，···，n ） 试验总次数 事件 A 发生的次数 事件 A 发生的概率 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。 思考1 对比这个公式与表示二项式定理的公式，你能发现它们之间的关系吗？ （其中k = 0，1，2，···，n ） （（1-p）+p）n的展开式中的通项公式:Tk+1=Cnk(1-p)n-kpk 思考2 （其中k = 0，1，2，···，n ） 二项分布与两点分布有何关系？ P 1-p P 1 0 X 二点分布： 1.二点分布是n=1,k=1时的二项分布，是一种特殊的二项分布； 2.二项分布是两点分布的一般形式。 例2、某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中。 （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率； （3）射中目标的次数X的分布列； （4）最有可能击中目标的次数. 设X表示击中目标的次数，则 解： 练习 1、已知一个射手每次击中目标的率 ， 求他在3次射击中下列事件发生的概率。 （1）命中一次； （2）恰在第三次命中目标； （3）命中两次； （4）刚好在第二、第三两次击中目标。 2、某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,求他能及格的概率。 3、甲投篮的命中率为0.8 ,乙投篮的命中率为0.7 ,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？