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计算规则 对于N ?N的BANYAN网络，其级数约为M=log2N, 每一级需要N/2个2 ?2交换单元，共需（N/2) log2N个交换单元。 32 ?32 M＝5 16 80 16?16 M=4 8 32 8 ?8 M＝3 4 12 4 ?4 M＝2 2 4 2 ?2 M= 1 1 1 连接规则 可以采用均匀洗牌连接、子洗牌连接、蝶式连接、子蝶式连接、交叉连接和间隔交叉连接。 各种连接不仅可以出现在级间、也可以出现在输入端和输出端。 2、BANYAN网络的工作特点 1) 唯一路径 每条入线和每条出线之间都有一条路径并且只有一条路径。 用数学归纳法证明。 证明 首先2?2交换网络具有唯一途径， 4?4交换网络具有唯一途径，我们假设它对N?N的BANYAN网络也成立。 0 1 2 3 0 1 2 3 第一级 第二级 0 1 0 1 那么，对于2N ?2N的BANYAN网络来说，是用2组N ?N交换单元和N个2?2交换单元来构成的，显然从N ?N BANYAN网络到最后一级2?2交换单元共有2N条途径，并且要到其中某一条出线必须经过其中唯一的一条途径。可见这样构成的2N ?2N的BANYAN网络仍然是在每条入线和每条出线间有且仅有一条路径 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2N ?2N的BANYAN网络仍然是在每条入线和每条出线间有且仅有一条路径 一个BANYAN网络的入线数与出线数相等，现假设其为N,则必有N=2M,M为级数。如果N条入线和N条出线分别顺序编号为0、1、2、……N-1,则必定可用M位二进制数字来区别N条入线和N条出线。 由BANYAN网络的唯一路径特点可知，从BANYAN网络的任意一条入线到全部N条出线共有N个连接。 2) 自选路由思想 8 ?8的BANYAN网络自选路由示例 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 010 111 110 自选路由的定义 给定出线地址，不用外加控制命令，就可选择到出线，称为自选路由。 因此 对于统计复用信号，每个信元均携带有控制信息，包括路由信息，即出线地址，使用BANYAN网络可以很方便的进行交换。 编号数字置换 象任何交换单元及交换网络一样，BANYAN网络的入线和出线可以都编上号码，并用一组数字的排列或称置换来表示它的一种连接方式。 如4 ?4 BANYAN网络，给定连接函数的排列表示为： 0 1 2 3 3 0 2 1 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 0 1 2 3 2 3 0 1 2 3 1 0 3 2 0 1 2 3 0 2 1 3 0 1 2 3 0 1 3 2 0 1 2 3 3 0 2 1 编号数字置换示例 信息010，0111011通过BANYAN网络的例 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 1101110，010 1101110 1101110 010 1101110 10 1101110 0 1101110 BANYAN网络的优缺点 BANYAN网络具有简单、模块化、可扩展性好，信号交换时延小的优点。 缺点是存在内部阻塞问题 3、BANYAN网络的内部阻塞出线阻塞010100 01