现代信号理论讲义.pptVIP

W1=10,w2=20,A1=0.2,A2=1 W1=10,w2=20,A1=-1.2,A2=1 第五个谬误的地方 局部意义下的瞬时频率，需要知道全部 信号才能计算。 群延迟： 频率信号的一个重要瞬时参数。 平均时间: 群延迟: Heisenderg不确定原理: 不确定原理的证明： （分部积分） 更精确的不确定原理： * 随机信号是工程中的一类很重要的信号，从某种意义上讲，甚至可以说我们接触的信号都是随机的---因为差异是绝对存在的嘛。但通常有些差异我们是不太强调或者说注意的，所以就把信号看成是确定性的了。但有的差异变化实在太大，再看成是不变的，认为是确定的，就有点儿自欺欺人了。:)对这类信号，我们只好用统计的方法来研究它了。这种研究信号或者处理信号的方法与原理，我们在其它课程里再学习，本门课不对此进行讲授。 带通线性系统的复数表述： 线性系统的频域分析法 脉冲相应 频率特性 线性系统的时域分析法 滤波器特性的复数表示： 解析信号通过滤波器的输出： 随机信号的复数表示： 将对确定信号与线性系统的复数表示方法应用到平稳随机过程。 复解析过程的相关函数 复解析过程的相关函数 复解析过程的功率谱 复解析过程的相关函数 随机信号的复指数表示： 高频窄带过程的复指数表示： 随机信号的复指数表示： 复包络的功率谱： 信号的基本特征： 信号的时域描述 信号波形的时域特征： 平均时间（时间中心）： 持续时间(时宽）： 任意时间函数的平均值： 例： 高斯（Gauss）包络信号： 平均时间： 例： 持续时间 信号的基本特征： 信号的频域描述 信号波形的频域特征： 平均频率（中心频率）： 带宽： 任意频率函数的平均值： 频率参数的计算方法： 频率参数的计算方法： 带宽： 例： 具有高斯包络的二次相位调制信号： 平均频率： 信号的瞬时特征： 怎样定义信号的瞬时频率？ 平均频率: 平均频率: 瞬时频率: 瞬时频率定义的讨论： 物理意义？ 合理性？ 瞬时频率的讨论： 瞬时频率的悖论。 瞬时频率可以不是信号频谱之一。 线状频谱的信号，瞬时频率可以是连续的。 解析信号的瞬时频率可以是负的。 对带限信号，瞬时频率可以在带宽之外。 例： 对Fourier变换理论的修正： 修正对函数的要求，并找出适合于Fourier级数理论的活动类。 修正Fourier级数收敛的定义。 找出另外的正交函数族，使其对三角函数族的发散现象不在产生。 三个研究方向的结果： 第一个方向： 由Lebegue解决。平方可积函数。即： 第二个方向： 产生了调和分析这一研究 领域。 第三个方向： 产生了最原始的小波：Harr小波 问题： 是否存在[0,1]上的正交函数族{hn(x)}，对任意[0,1]上的连续函数，有 1909年，Haar找到了一个现在被称为Haar函数（小波）的函数，满足上面的要求。 1/2 1 Fourier变换的基本性质： 线性性 对称性 共轭性 实信号频谱的对称性： 共轭对称 幅度频谱偶函数 相位频谱奇函数 实信号具有双边频谱 窄带信号： 两个边带频谱不重叠 实信号的复数表示： 正交化方法 解析信号方法 实信号的频谱特性： 解决思路： 构造一个新的信号，使其在正频率有和原信号相同的频谱；而在负频率，频谱为零。 复解析信号： 解析信号： Hilbert变换 Z(t)的讨论： 解析信号能量是原信号能量的2倍。 Hilbert变换的性质： 性质1 Hilbert变换的性质： 性质2 Hilbert变换的性质： 性质3 Hilbert变换的性质： 性质4 Hilert变换是奇偶函数变换 Z(t)的计算： 对信号解析化的方法： 例： 解析信号的解析化： 信号的指数复数形式： 希望用指数形式的复信号的实部表示实信号。 误差分析： 信号理论及应用 授课教师： 王建国 教学内容： 信号基本概念 信号理论的数学基础 信号变换 信号空间理论的应用 现代信号分析方法 教学主要参考书： 汪学刚、张明友，《现代信号理论》，电子工业出版社，2005 林茂庸等，《信号理论及应用》，高等教育出版社，1999 对学习者的要求 掌握信号理论的基本思想 熟悉信号分析和处理的基本方法 能将信号分析方法应用在实际工作中。 联系方式 Email: wangjg@uestc.edu.cn jgwang@ee.uestc.edu.cn Call:Address:科B50