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* * 玻尔的氢原子理论 原子系统存在一系列不连续能量状态，电子绕核圆周运动，不幅射电磁波 能态跃迁，发射或吸收光子 假设1--定态条件： 假设2--频率条件： 假设3--量子化条件： 主量子数 基态能量 结论： 玻尔半径 小 结： 4、玻尔理论的成功与局限 (1). 玻尔理论不仅对氢原子光谱能够解释，而对类氢离子 也能很好的说明。 例如： 按上述推导，只须把核电荷数 e 改为 Ze 即可。 (2). 玻尔理论的局限性： ①只能计算谱线的频率，不能计算 光谱的强度、宽度、偏振等问题。 ②不能说明稍复杂一点的原子光谱。 由半经典、 半量子化的 理论所致。 原因： 解： 例题2： 处于第一激发态的氢原子，如用可见光照射 能否使它电离？ 解： 可见光： 不能电离！ 例题1： 按玻尔理论移去处于基态的 中的电子所需的能量是多少？ 例题3： 氢原子由定态ι迁移到定态κ发射一光子。 已知电子在ι态的电离能为0.85eV，又知从 基态把氢原子激发到κ态所需10.2eV。 求：从ι跃迁到κ态发射的光子能量？ ι κ 10.2eV 0.85eV 13.6eV 解： 解：第三激发态 n = 4 六条谱线 赖曼系3条 ——紫外线 巴耳末系2条 ——可见光 帕邢系1条 ——红外线 n=4 n=3 n=2 n=1 处于第三激发态的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？ 例题4: 16.3 实物粒子的波--粒二象性 1924 年,法国的青年物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下想到：自然界在许多方面都是明显地对称的。 Louis de Broglie 1892-1960 引言： 既然光具有波粒二象性，则实物粒子，如电子、质子、中子等也应该具有波粒二象性。 1、德布罗意波： 假设：一个实物粒子的能量为E、动量大小为P ，跟他们联系的波频率?、波长?的关系为： 德布罗意公式： 由光子理论可知： 光具有波粒二象性！ 实物粒子对应的波称为德布罗意波， 也叫物质波。 一、德布罗意波 例题 1、 分析几种粒子的德布罗意波的波长。 波长太小，波动性不明显，无法观测。 ①、小球： ②、质子： 忽略相对论效应 波长与 x 射线的波长数量级相同可以观测。 ③、电子： 不考虑相对论效应 波长与 x 射线的波长数量级相同可以观测。 K：热阴极 D ：阳极(狭缝) M：镍(单晶) B：集电器 二、 德布罗意波的实验证明 1、戴维逊----革末实验 实验现象： 当 U 单调增加时， 电子束在晶体表面的散射实验 电流 I 不是单调地增加，而是表现出明显的选择性。 电压 U 较低时，不考虑相对论效应 电流出现多次极大值 电子质量 动能 动量 波长 由晶体衍射的布喇格公式： 衍射光强度极大 理论解释： 理论与实际值相符 实验数据： 时，电流第一次极大 理论计算： 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象 2、约翰逊实验（1961） 镍（单晶）布拉格衍射测量波长 获诺贝尔奖的父子二人： 3、汤姆生电子衍射实验（1927） 约瑟夫 · 汤姆生（父）----发现电子 乔 治 · 汤姆生（子）----证实电子波动性 M 金箔片（多晶结构） 厚度 1、光的双缝衍射的统计学解释 ②、光弱的地方，接收到的光子数量少，收到光子的几率小。 对观察屏上的光强分布，爱因斯坦解释如下： ①、光强的地方，接收到的光子数量多，收到光子的几率大。 ②、进一步减弱时，屏上将看不见图样，用照相底片长时间接收，衍射图样仍不变。 实验发现： ①、当光源 S 强度减弱时，屏上明暗纹位置不发生变化， 即：当光子一个一个地发出时，也会发生衍射现象。 三 、德布罗意波的统计解释 光 波--是电磁场在波动； 物质波--又是什么波动呢？ ②、对于大量光子而言，几率大的地方光强大，几率小的地方光强小。因此从光子理论出发，光波是一种几率波。 按统计学观点： ①、对于一个光子而言，通过哪一个狭缝，到达屏上哪一点是不能确定的；只能说，落到哪一点的可能性大，落到哪一点可能性小；或者说，落到哪一点的几率大，落到哪一点的几率小。 所以： 光子在空间各点出现的几率正比于该点光波振幅的平方。 由于光强正比于光波振幅的平方 ②、对于特定电子，在空间何处出现是不确定的，是偶然的； 2、电子衍射的统计学解释 玻恩用同样的观点分析电子的衍射实验： ①、电子衍射实验，亮条纹处电子出现几率大，暗条纹处几率小； ③、电子在空间某点出现的几率正比于该点电子波振幅的平方。 因为某一粒子在某一时刻的位置是无法确定的，微观粒子的运动不存在轨道。 推 论： 只能说在空间某处出现的几率是多少。 ②、而分别确定某一微观粒子位置和动量的精