物性效应模型三讲.pptVIP

第三讲 机电系统建模方法 键图法建模（Band Graph） 一：解决更复杂问题：键图法 1960， Paynter 1)等效网络分析法的不足 ①传统上假设成线性关系描述元件，局限于线性系统或弱非线性系统 ②反映外在的守恒定律，但不显现其内在因果关系 ③在模型上的限制，如不允许采用多端口的储能元件及耗能元件，对实际的多端口元件采用假想1端口元件，精度差且不直观。 2）键图法：根据能量流构建系统模型，适于多能量域系统，有多端口贮能或耗能元件→变换器：至少两个能量域，至少一个多端口元件，键图更适用 键图法 键图的优势： ①适用于非线性元件 ②包含因果关系的描述，能直接确定系统阶数，状态变量，非线性元件的构成规则 建模目标：能反映所有可实现物理系统; 所有可能的模型符合可实现物理系统。 （一般性——约束的矛盾） 满足两者最佳的建模形式是：强调一方面，基本物理约束清楚，包括守恒关系和因果关系 ③元件模型广泛，适于反映变换器中能量形式的变换，同时伴有能量贮存和耗散 键图 短粗线表示系统各部分之间能量和变量的连接关系（bond）A—B 键：不能存储或消耗能量，接收发送能量相等 类似等效电路：五个理想1端口元件 理想势源E、理想流源F 、理想容性C、惯性I、阻性元件 R 半箭头表示能量流的正方向 键图 节点：共势节点，（并联）,0 节点：等流节点，（串联）1 键图 振子：等效电路与键图有唯一对应关系 键图 振子：等效电路与键图有唯一对应关系 键图中因果关系描述 子系统键合：功率流,(双向信号流) 功率键：流、势两个变量，仅能控制一个（另一个表现为响应） （即存在双向信号流）→用因果关系描述（短横线） 给定势，必有流响应 给定流，必有势响应 末端加短横线表示势信号方向 首端加短横线表示流信号方向 键图中因果关系描述 因果关系与功率流独立：流源确定其他部分的流，势源决定其余的势 节点的因果关系 0节点：一个端口决定势，其余势相同（被决定） 1节点：一个端口决定流，其余流相同（被决定） 1端口储能元件的因果关系 积分因果关系，派生因果关系（导数） 对容性元件： q :广义位移 , g :可逆函数 两种可能： 给定势，即确定流→逆函数确定。 给定流，势不确定（需初值）→增加系统阶数 1端口储能元件的因果关系 同样对于惯性元件： p :广义动量 , g :可逆函数 两种可能： 给定势，积分因果关系，独立因果结构 给定流，势确定，派生因果关系（非独立因果关系） 容性和惯性器件的独立因果结构： 非独立因果结构： 1端口储能元件的因果关系 阻性元件的因果关系： 给定流或势均一样。 对任何可逆函数：功率均是确定的，不增加系统阶数 对非线性阻尼元件：可能存在不可逆问题，但仅一个因果结构允许。 键图建模中的因果标记方法 从仅有一个因果结构选择的元件（源）开始； 再处理反映系统阶数的因果结构元件（容性或惯性元件） 尽量采用独立因果关系（积分）依次表示每一容性或惯性元件，只要没有冲突 然后处理不反映系统阶数的因果结构元件 检查各键的因果关系是否与其他键冲突 键图建模中的因果标记方法 一般来说，储能元件的非独立因果关系都有明显解释，如飞轮，两个惯性件联结1节点，一个作积分（独立）因果关系，另一个必为派生因果关系，否则会产生冲突。 键图建模中的因果标记方法 例：单阻尼振子： 独立因果 I,C (二阶系统) 键图建模 键图优点： ①直接确定阶数 阶数的作用：一阶系统不能谐振而是衰减 ②提供建立系统行为方程的路线 键图建模出现病态：独立因果变量元件与系统阶数不等，典型的如双重储能元件（振子中出现2个弹簧作为容性元件），共3个储能元件，系统并不会由2阶增加到3阶。 键图建模 需要一个初始条件确定系统状态：不增加阶数。 并联弹簧，整体处理→可合成处理元件，不影响系统阶数 键图建模 无活性2端口元件（Nonenergic） 变换器：1端口元件模型无法描述，不能转换能量 引入:双端口或多端口元件模型 无活性2端口元件：既不存储也不耗散能量，仅实现转换，拥有两组能量变量。 键图建模 本构方程： 若存在线性关系： 无活性2端口元件： 对任意势、流变量恒等，则： ac=0, bd=0, ad+bc=1 键图建模 c =0， 则b =0, a =0，则d =0, (回转器，陀螺) 因果结构： 键图建模 对变压器：一端按给定势变量，另一端势则确定，一端给定流另一端流确定（