一元一次不等式、一元一次方程与一次函数关系.pptVIP

练习： 1.若y=5-10x,则当x 时,y的值大于0 2.函数y= -x+2 (1)X 时,y =0 (2)x 时, y ＜0 (3)X 时,y ≥0 (4)x 时,y ＞3 3.已知y1=-x-1,y2=4x+2.当x取何值时,y1 ＜ y2? 独立训练 1、X取何值时,函数y=-2(X+1)+4的值是正数?负数?非负数? 2、声音在空气中传播的速度是y米/秒(简称音速)与气温X满足关系式:y=0.6X+331. 求：(1)音速为340米/秒时的气温. (2)音速超过340米/秒时的气温范围. 总结反思： 1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系: （1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值. （2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围. 2、体会转化和数形结合的数学思想在数学问题中的应用。 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 苏科版数学八年级上册 课程标准苏科版实验教科书 八年级 上 册 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 自学检查 1、当x＿ 时，函数y＝－x＋3的值大于4 2、函数y＝2x＋1，当x≥－2时，函数值的范围为 . 3、已知二元一次方程组x＋y＝－2， 当x＿ 时，y0. 　　 O x －1 －2 2 1 3 4 3 2 1 y －1 －2 －3 －4 A －3 －4 B 4、已知一次函数的图象如图所示， 观察图象，回答下列问题： （1）当x＝0时，y＝＿＿＿ ， 当y＝0时，x＝＿＿＿ ； （2）求出此一次函数的解析式 （3）当x =－4时，y＝0； 当x＿＿＿时， y＞0； 当x＿＿＿时， y＜0； 自学检查 2 -4 -4 -4 例1 某人点燃一根长度为25厘米的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5厘米,设X小时后蜡烛剩下的长度为y厘米 (1)求y与X之间的函数关系式 (2)当y＜10时, 25-5x ＜10 解这个不等式得:x＞3 所以3小时后蜡烛的长度不足10厘米. (2)几小时后,蜡烛的长度不足10厘米? 解:(1)根据题意,得: y=25-5x 即y与x之间的函数关系式为y=25-5x 你能用其他方法解决这个问题吗? 例2：已知：函数y1＝2x－4与y2＝－3x＋1的图象分别为直线l1、l2 （1）设l1、l2与x轴分别相交于A、B，l1与l2相交于P，求S△ABP （2）当x取何值时，y1＞y2 3、如图，若y1≥y2，则x的取值范围是（　　） 4、已知一次函数的图象如图所示，观察图象,回答下列问题： (1)直线y1 与x轴和y轴所围成的AOB的面积是 ； (2)一次函数y1 与y2的交点坐标为 ； (3)当x 时， y1 y2 ； 当x 时， y1 = y2 ； 当x 时， y1 y2 ； -1 -2 -3 -2 2 3 -3 x y o 1 2 -4 -1 1 3 y1 y2 A B 思考：当-1≤x＜2时，求y1的取值范围；当-2≤y1＜3时，求x的取值范围. 某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定的质量,就需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量X(千克)的一次函数.根据图象回答下列问题: 40 10 6 10 o x(kg) y (元) 60 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)求旅客最多可免费携带行李的质量 (3)若旅客携带行李的质量在25千克到35千克之间,求他需要购买行李票的费用范围. (4)若旅客购买行李票的费用在4元到15元之间,求他携带行李的质量范围. 拓展延伸 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 苏科版数学八年级上册