―次函数说课课件.pptVIP

本册教材学习内容牵涉到“课标”的3个领域（数与代数、图形与几何、实践与综合应用） 　全书共分五章，具体如下： 　八年级上册（62） 第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第13章 实数 第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与因式分解 第十四章 一次函数1、课标对本章的要求2、本章的教育价值3、教学目标4、本章内容分析和教学建议5、学习要求和教学要求 6、几个值得关注的问题 三、课程学习目标 本章内容的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；发展学生的数学思考能力. 2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；渗透数形结合思想，增强学生在解决问题中的数形结合意识，发展学生分析问题的能力. 三、课程学习目标 3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系，发展学生的数学思考能力； 5．通过本章内容的学习，归纳总结，增强学生各方面的能力。 四、本章内容分析和教学建议 3.本章的重要概念和性质 〖常量和变量〗 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的，我们称他为常量。 〖函数〗 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 〖函数的图像〗 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 1.借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想 1.引入或解释函数等概念，例如通过候鸟飞行问题引入正比例函数，通过登山问题引入一次函数，通过第14.1节中一系列具体例子解释变量间的对应关系等，这样做的目的是借助直观的、具体的事物为理解抽象的内容服务。 2.作为函数的应用举例，例如第14.1节中例4的水位预测，第14.2节中例6的运输规划等，它们都可以体现数学建模思想，反映函数的广泛应用性. 3．重视数形结合的研究方法 本章所讨论的对象是函数，函数的表示法之一是图象法，即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系.这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法，这在数学发展中具有重要地位. 教学过程中，在函数解析式与图象的结合方面应有细致的安排设计，注意两者的互补作用，体现两者的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用. 4．加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用 本章安排了第14.3节“用函数观点看方程（组）与不等式”，用函数的观点对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程（组）重新进行了分析.教学中应能感受到这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高处进行动态的分析. 从特殊到一般地认识问题，是学习的一种途径.本章在讨论一次函数时，教科书在函数解析式、图象、性质等问题上，注意了对比函数y=kx+b和y=kx 的区别，并对这些问题进行了由特殊到一般的讨论.教学中应注意这种安排的前后联系，体现解决问题时“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的基本策略. 5.注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力 本章中函数的基本概念，函数的一般表示法和一次函数的概念、图象、性质等是基础知识；会画一次函数（包括正比例函数）的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能；能利用这些函数分析和解决简单实际问题是基本能力.对于基础知识和基本技能的掌握和基本能力的提高，都应在教学中得到落实.例如，第14.1节中对于描点法画函数图象的一般步骤进行了归纳，这对后续学习很重要，应使学生熟悉它.又如，一次函数 中 的正负对函数的增减性（图象的升降）的影响等，是一次函数的基本性质，应使学生从数形两方面理解. 有不当之处，请大家批评指正！谢 谢！ * 义务教育课程