―次函数教材分析.ppt

本章是学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数的概念，并具体讨论最简单的初等函数——一次函数。本章教科书力求能在具体的教学内容中渗透体现变化与对应的思想，是学生能潜移默化地感触体会函数内容最基本的东西，在对数学 思想方法的学习方面有所收获。本章在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。 五、本章课时安排： 14.1 变量与函数 5课时 14.2 一次函数 5课时 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 3课时 14.4 课题学习 选择方案 2课时 　　 形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道。但在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图象这一“形”的特征，学生的识图、用图的能力较弱，数形结合的意识较为薄弱。为此，教材中设计了各种形式的函数图形，先入为主，让学生通过大量的图象获取信息（识图），并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。 教材通过分析几个函数解析式的共同特征，引导学生概括出一次函数和正比例函数的描述性定义，明确了一次函数与正比例函数之间的关系.课本（114页练习）给出一些简单的函数表达式要求判断它们是否为一次函数与正比例函数，进一步加深对一次函数的理解，发展学生的数学应用能力。教材（115页例2）安排了两个关系密切的函数y=-6x和y=-6x+5并要求画出两个函数的图象，体现了从一般到特殊认知规律和类比学习的方法，同时培养学生以旧带新、由此及彼认识问题的能力。 六、学生可能存在的问题 1、一次函数中，结合实际问题，绘出图象和表格回答问题时，有的不会看图形，有的学生不明确两个变量之间的关系，对提出的问题不明确，若再与物理、化学知识结合在一起就更加糊涂。 2、对于函数概念的建立，有时偏离问题的实质。 3、从小学到中学中计算问题一直没有得到很好的解决。 * * 《数学》(人教版.八年级 上册) 教 材 分 析 塘沽六中宋春 世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际。“函数”概念在中学数学中占有重要的地位，它也是高等数学研究的重要对象。 “函数”的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。前面学过的数、式、方程等都是传统的“常量数学”的组成部分，函数则属于“变量数学”的范畴。 人的认识过程是波浪式前进、螺旋式上升的，学习数学中的一个重要概念，需要分阶段来完成。新人教版对函数学习分三章安排，即八年级上期学习一次函数，八年级下期学习反比例函数，九年级下期学习二次函数，此外还要在九年级下学习锐角三角函数（属于超越函数） 。这样的安排能使学生在初中阶段对函数的认识逐步深入，同时也为后续超越函数的学习打下基础。 一、内容定位： 二、知识流程图示： 　　函 数 变化的世界 自变量取值范围 函数三种表示法 一次函数 应用 定义 图像 性质 一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组 课题学习：选择方案 三、教材特色 本章教材的特点是突出了函数是生活中变量 之间数量关系的刻画。 建模 数形结合 与现实生活的联系。 在课程目标上: 1、经历“找出常量与变量、建立并表示函数模型、讨论函数模型、解决实际问题的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。 2、结合实例了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图像法)，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系。 3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画图象，能结合其图象讨论性质，利用函数分析和解决简单实际问题。 4、通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。 四、教学目标 5、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力。 14.1变量与函数 14.1.1变量 教材最前面提出5个问题，这5个问题的内容有物理问题、销售问题、几何问题等，问题的形式有填表、求值、写解析式等。通过实例学生理解什么量不变，什么量在变，再根据合作学