实数青岛版.pptVIP

* 实数 y=0 1、掌握实数的概念及分类。（重点） 2、掌握实数与数轴的关系。（难点） 学习目标 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内. 试一试 自主学习 自学课本p153、p154部分（5分钟）完成下列题目： 1、知道什么是实数。 2、将153页实数的分类完成。 3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？ 归纳 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数 你还有其它分类方法吗？ (二分法) 归纳 实数的分类 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 你知道怎样区分有理数和无理数吗？ 0 负无理数 负有理数 (三分法) 随堂练习 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ） × × × 二、把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合： 无理数集合： 整数集合： 分数集合： 实数集合： 议一议 数轴上表示 0 1 2 3 4 5 A 用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动 一周，圆上的一点A由原点到达的点的位置所表示 的数就是 . a 你能说出这是为什么吗？ -2 -1 0 1 2 以单位长度为边长画一个长方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 。 为什么？ 归纳 0 1 2 3 4 1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示； 2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示； 实数与数轴上的点是一一对应的 同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。 -π的相反数是 　 ； 0的相反数是 　 ； 的相反数是 ； ， ， ， π π 0 0 数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 填空 ２、 的相反数是 ，绝对值是 ． ３、绝对值等于 的数是 ， 的平 方 是 ． １、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 . 它本身 0 它的相反数 5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 . 练习2、填空： （1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____, （3）｜ ｜=___________ （4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方 是___ 　． 例题 例1 （1） 求的绝对值； 解： （2）已知一个数的绝对值是 ，求这个值。 解： ∴绝对值为 的数是 或 。 先算_________,然后算______,最后算_____;有括号,先算 . 如果是同级运算,应按从________的顺序进行. 乘方、开方 乘除 加减 括号里边的 左到右 实数的运算顺序 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行立方运