孙会元固体物理基础晶格振动和晶体的热性质晶格振动谱的实验测定.pptVIP

4.6 晶格振动谱的实验测定 本节主要内容: 一、 中子的非弹性散射 二、 光的非弹性散射 4.6 晶格振动谱的实验测定 实验方法主要通过中子、光子、 X射线与晶格的非弹性散射;而热中子的非弹性散射是最常用的方法,因为热中子的能量(0.02~0.04 eV)和动量与声子的产生或湮灭所需的对应值在同一数量级,所以在散射时,入射中子的能量与动量有显著变化. 晶格振动的频率?与波矢q之间的关系?(q)称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。 把晶格振动用准粒子—声子来描述,外部粒子和晶格相互作用后的能量和动量的变化传递给了声子,则外部粒子和声子之间满足能量和动量守恒(下面为简单，仅考虑一个声子的情况)。 设入射粒子能量为? ，初动量为P；和晶体相互作用后能量为? / ，末态动量为： P /.则对入射粒子有： 加号表示入射粒子吸收了一个声子； 减号表示入射粒子放出了一个声子。 下面我们简单讨论一下把入射粒子和晶格相互作用的过程看成是入射粒子和声子相互作用过程的合理性。 首先看零声子过程，亦即把晶格看成是静止的情形。 对零声子过程，由能量和动量守恒可知： 这正是在第二章我们讨论X射线衍射时的弹性散射条件和劳厄条件。 类似于第二章的讨论，对入射粒子和振动的晶格的相互作用来说，总的散射振幅可以表示为 仅考虑简单格子,并假定原子为点状散射中心,位置为 把 代入上式，并去掉与q无关的求和项(亦即只考虑与非弹性散射有关的项)，得： —这就是与非弹性散射有关的振幅。 由此就解释了引入声子以后入射粒子发生非弹性散射时满足能量和动量守恒的原因。 一、 中子的非弹性散射 1.原理 散射过程满足能量守恒和准动量守恒。 中子与晶体中声子的相互作用 中子与晶体的相互作用 中子吸收或发射声子 非弹性散射 入射中子流： 从晶体中出射的中子流： 动量为 ， 能量为 动量为 ， 能量为 Mn 为中子质量 由能量守恒和准动量守恒得： “+”表示吸收一个声子 “-”表示发射一个声子 实验中, 固定入射中子流的动量 , 测出某一散射方向上的动量 ， 从而得到了晶体声子谱中的一个点 从而得到该方向的谱线； 可测出多个 ， 改变入射中子流的动量 ， ； 改变晶体的取向，探测的方向，最后可测出晶体的整个声子谱。 硅晶体中沿着第一布里渊区的三个对称方向001、110和111的色散关系。 中子源 单色器 准直器 准直器 样品 分析器 探测器 2? 中子谱仪结构示意图 反应堆中产生的慢中子流 布拉格反射产生单色的动量为P的中子 布拉格反射产生单色的动量为P的中子 2.仪器 上述测量是基于单声子过程来描述的,单声子过程给出分立的中子能量,对应于尖峰位置;两声子或多声子过程对应于一个连续的能量背景.所以,两种过程区别很大. 利用中子散射谱仪测定晶格振动谱的工作，始于20世纪中期。 起初，由于中子反应堆发射的中子流密度很低，因而实验测量受到限制。近年来高通量的中子反应堆出现后，才使得实验有了进展。 不过，中子的非弹性散射也有局限性，对于易于俘获中子的晶体无法测量。如固态N3，其原子核对中子有很大的俘获截面而形成N4，因而无法获得它的声子散射谱。