圆弦弧圆心角圆周角习题课.pptVIP

知识点 定义： 垂径定理： 弧、弦、圆心角、圆周角： 知识点 定义： 垂径定理： 弧、弦、圆心角： 垂径定理： 与圆有关的角度计算 1.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 度。 2.⊙O中，一条弦的长度等于半径，则它所对的劣弧的度数为 度。 3.AB为直径，CD过OA的中 点E且垂直于OA，连接CB， 则∠ABC= 度。 练习1 ： 1.AB为⊙O直径，弧BC等于3倍的弧AC ，求∠ABC的度数。 2. ⊙O的半径为1，弦AB= 弦AC= 。求∠BOC度数。 与圆有关的长度计算 1.半径为2cm 的⊙O中，120°的圆心角所对的弦长为 。 2.如图，弦AB垂直于⊙O的直径CD，OA=5，AB=6，求BC长。 3.在⊙O有折线OABC,其中OA=8，AB=12， ∠A= ∠B=60度，则BC的长为多少？ 与圆有关的证明和计算 1. ⊙O中，两条弦AB、CD相交于点P，M、N分别是AB、CD的中点，PM=PN， 求证：AB=CD 2. ⊙O中，弦AB∥CD，OC、OD分别交AB于E、F。 求证：AE=BF 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为教给了你们知识 愿你们努力进取，永不言败。 致亲爱的同学们 风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要. 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散。风息雾散，仍是阳光灿烂。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦（或两条弦的弦心距）中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 CD⊥AB， CD为直径 AM=MB， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC AM=BM（AB非直径） CD为直径 CD ⊥AB， AM=MB 弧AD=弧BD CD为直径 AB ⊥ CD， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC CD为直径， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC AB ⊥ CD ，AM=MB 弧AC=弧BC 弧AB=弧MN OC=OP ∠AOB= ∠ MON AB=MN 圆心角、弧、弦（弦心距） * * 音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。 2.圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦（或两条弦的弦心距）中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 圆周角定理及推论: 其中，弦所对的圆周角有两种情况，应用时需注意 C D A B E ?O （1）直径CD （2） CD AB, 1. （1）直径CD （2） CD AB ,垂足为E （4）AC=BC ( 3 ) AE=BE （5）AD=BD 结合基本图形认识概念、定理： 垂径定理： 知二推三 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 直径垂直于弦 直径平分弦（弦不是直径）　　 　　　　　　　　　　　　　　直径平分弦所对的弧 　　　　　　　　　 　 =　 垂径定理推论： 垂径定理和勾股定理 有机结合，化圆中问 题为三角形问题： 常作的辅助线—— 连半径、作弦的垂线 （1）直径CD （3） AE=BE , AB不是直径 2. （5）AD=BD （2）CD⊥AB （4）AC=BC = （5）AD=BD （3）AE=BE= （4）AC=BC AB ⊙O中 ⊙O中 (4) 圆心角 (1) 弧 (2) 弦 知一推四 O α A B A1 B1 α (5) 圆周角 (3) 弦心距 M 同圆或等圆中 结合基本图形认识概念、定理： N ∟ ∟ ∟ 斜三角形转化为直角三角形 圆周角定理及推论 其中，弦所对的圆周角有两种情况，应用时需注意 1、（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F， 连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 考点分析： 根据垂径定理可判断A、