变量的关系S.pptVIP

回到例1：相关系数 定量变量的线性回归分析 对例1中的两个变量的数据进行线性回归，就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点。 检验问题等 对于系数b1=0的检验 对于拟合的F检验 R2 (决定系数) ＝SSR/SST,可能会由于独立变量增加而增加(有按自由度修正的决定系数：adjusted R2)， 简单回归时R等于相关系数 的绝对值 回到例1：R2等 多个自变量的回归 例子：RISKFAC.sav 不算序号和(192个)国家有21个变量 包括地区(Region)、(在城镇和乡村)使用干净水的％、生活污水处理的％、饮酒量(litre/yearperson)、(每万人中)内科医生数目、护士和助产士数、卫生工作者数、病床数、护士助产士和内科医生之比、卫生开支占总开支的％、占政府开支的％、人均卫生开支$、成人识字率、人均收入$、每千个出生中5岁前死亡人数、人口增长率％、(男女的)预期寿命(年)、每10万生育的母亲死亡数 例子：RISKFAC.sav 该数据有许多相关的变量和许多缺失值 假定要用各种变量描述每千个出生中5岁前死亡人数(因变量) 可以先做两两相关 也可以做定量变量的两两散点图等等 或者用逐步回归淘汰变量 目的在于摸清关系的底细 例子：RISKFAC.sav:相关 例子：RISKFAC.sav:逐步回归 RISKFAC.sav：散点图及自变量相关性Pearson相关 RISKFAC.sav：散点图及自变量相关性非参数度量KendallSpearman 介绍三个检查异常点的统计量 残差（Residual).(本例用SPSS中的一种)，它描述了样本点到回归直线的远近程度。 杠杆值(Levarage)。 它描述距离数据总体的远近。高杠杆点对回归的参数影响较大，但其残差通常较小。 Cook统计量。它结合了残差和杠杆值，因此反映了残差和杠杆二者的影响（较全面） RISKFAC.sav：全模型异常点诊断高杠杆点ReturnReturn2 RISKFAC.sav：全模型异常点诊断残差 RISKFAC.sav：全模型异常点诊断Cook距离 RISKFAC.sav：只用女性预期寿命作为自变量（R） RISKFAC.sav模型1异常点诊断残差 RISKFAC.sav：只用农村净水使用％（比较） 对该例子(RISKFAC.sav)的结果解释 单独用第一个自变量比单独用第二个较好 模型1（相应于模型）的“异常点”为一些非洲国家；它们可能不适合用这个模型。 模型2（相应于模型）的“异常点”为Romania；它可能不适合用这个模型。 从散点图来看，第一个模型更加线性。 两个自变量的模型的“异常点”为单独模型“异常点”的混合。 其实，用一个自变量就够了。这两个自变量是相关的。当然是用第一个了。可能把异常点排除后再重新建模更好。 自变量中有定性变量的回归 例1的数据中,还有一个自变量是定性变量“收入”,以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现;这里收入的“低”,“中”,“高”，用1,2,3来代表.所以,如果要用这种哑元进行前面回归就没有道理了. 以例1数据为例,可以用下面的模型来描述: 自变量中有定性变量的回归 现在只要估计b0, b1,和a1, a2, a3即可。 哑元的各个参数a1, a2, a3本身只有相对意义，无法三个都估计，只能够在有约束条件下才能够得到估计。 约束条件可以有很多选择，一种默认的条件是把一个参数设为0，比如a3=0，这样和它有相对意义的a1和a2就可以估计出来了。 对于例1，对b0, b1, a1, a2, a3的估计分别为28.708, 0.688, -11.066, -4.679, 0。这时的拟合直线有三条，对三种家庭收入各有一条: SPSS实现(hischool.sav) Analize－General linear model－Univariate， 在Options中选择Parameter Estimates， 再在主对话框中把因变量（s1）选入Dependent Variable，把定量自变量(j3)选入Covariate，把定量因变量（income）选入Factor中。 然后再点击Model，在Specify Model中选Custom， 再把两个有关的自变量选入右边，再在下面Building Term中选Main effect。 Continue-OK，就得到结果了(系数和检验等) SPSS Syntax:UNIANOVA s1 BY income WITH j3 /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = incom