单方程模型的统计检验.pptVIP

说 明 计量经济学模型是应用数理统计方法建立的一类经济数学模型，所以在模型参数估计出来后，必须检验其是否满足数学理论与方法上的要求。 计量经济学模型的统计检验主要包括: 拟合优度检验 方程的显著性检验 变量的显著性检验 一、拟合优度检验Testing the Simulation Level 1、概念 拟合优度检验：就是检验模型对样本观测值的拟合程度。 拟合优度检验的方法：通过构造一个可以表征拟合程度的统计量来实现。 问题：采用普通最小二乘估计方法，已经保证模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度？ 答案：选择合适的估计方法所保证的最好拟合，是同一个问题内部的比较；而拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。 2、总体平方和、残差平方和和回归平方和 定义 既然ESS反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小，可否直接用它作为拟合优度检验的统计量？ 不行。 因为作为检验统计量，必须是相对量，而不能是绝对量。 怎样构造相对数形式的拟合优度检验统计量？ 依据TSS、ESS、RSS之间存在的如下关系： TSS=ESS+ RSS 关于TSS=ESS+ RSS的证明过程 二、方程显著性检验Testing the Overall Significance 1、关于假设检验 假设检验是统计推断的一个主要方面，它的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。 假设检验的程序是，先根据实际问题的要求提出一个论断，称为统计假设，记为H0 ；然后根据样本的有关信息，对H0的真伪进行判断，作出拒绝H0或接受H0的决策。 2、方程的显著性检验 方程的显著性检验：对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 用以进行方程的显著性检验的方法主要有三种：F检验、t检验、r检验。它们的区别在于构造的统计量不同，即设计的“事件”不同。其中，应用最为普遍的是F检验。 方程显著性的F检验 三、变量显著性检验Testing the Individual Significance 1、什么是变量的显著性检验？ 对于多元线性回归模型，方程的总体线性关系是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。 因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。如果某个变量对被解释变量的影响并不显著，应该将它剔除，以建立更为简单的模型。这就是变量显著性检验的任务。 变量显著性检验的数理统计学基础相同于方程显著性检验，检验的思路与程序也与方程显著性检验相似 用以进行变量显著性检验的方法主要有三种：F检验、t检验、z检验。它们的区别在于构造的统计量不同。其中，应用最为普遍的是t检验。 2、变量显著性的t检验 在前述消费模型中： 变量GDP和CONS（-1）各自的t统计量样本值分别为 tgdp=22.00 tcons(-1)=4.188 给定α=0.01,查得t0.005(13)=3.012。 由于tgdp、tcons(-1)都大于临界值t0.005(13)，所以，变量GDP和CONS（-1）在0.99的水平下都显著。 3、在一元线性回归（k=1）中，t检验与F检验是一致的. 因为他们都对同样的原假设 进行检验 Beta系数和弹性系数 在多元回归分析中，需要说明各个解释变量的相对重要性，或者比较被解释变量对各个解释变量的敏感性。 ---然而，偏回归系数与变量的原有计量单位有直接联系，计量单位不同，彼此不能直接比较。 为此，需要引进Beta系数和弹性系数。 1．Beta系数  Beta系数是由偏回归系数转换来的。 Beta系数的意义: 当解释变量 变化一个标准差 时,被解释变量Y变化 个标准差 2．弹性系数  方差分析: 判断因素之间的关系 （2）t 检验 注意，模型中包括几个解释变量，就要计算几个t的数值。 变量显著性检验（t 检验）的步骤 （1）对总体参数提出假设： （2）在原假设H0的基础上，根据样本数据计算t 统计量的经验值： 另外,两个统计量之间有如下关系 可见，Beta系数是用解释变量标准差（SXj）和被解释变量标准差（SY）的比例对估计的偏回归系数进行调整后得到的，其数值与变量的单位无关，因而可以直接比较，用于说明多元回归模型中解释变量的相对重要性。 * §2.4 多元线性回归模型的统计检验Statistical Test of Multiple Linear Regression Model 例： 关于左图： 关于右图： T