进制转换课件 (曹炬钊).pptVIP

十进制与二进制的相互转换; 1.数制的表示 数制：也称进制，是按一定进位规则进行计数的方法。它根据表示数值所用的数字符号的个数来命名。 基数：数制中所用的数字符号的个数称为数制的基数。 位权：数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。;数的进制（一）;2.常用数制 （1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３　 １ 　5 ． ７ 　６ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 　　 各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1　 0 　1 1 ． 0 　1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 　　 各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10 ;数的进制（一）;数的进制（二）;;(121.412)10 =（ ）（精确到小数点后四位）;;;数的进制（二）;课堂练习 （1010101.1011）2=（ ）10;（2）十进制转换成八进制 数值由十进制转换成八进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除以8取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以8取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把(11.25)10转换成八进制数为 (11.25)10=(13.2)8 （3）十进制转换成十六进制 数值由十进制转换成十六进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除以16取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以16取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把(958.6484375)10转换成十六进制数为 (958.6484375)10=(3BE.A6)16 ;数的进制（二）;（5）二进制与十六进制之间的转换 （a）二进制转换成十六进制 从小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每4位分成一组，若整数最高组不足4位，在其左边加0???足4位，小数最低组不足4位，在其最右边加0补足4位，然后用每组二进制数所对应的十六进制数取代该组的4位二进制数，即可得该二进制数所对应的十六进制数。 如：把(11010.01)2转换成十六进制数 0001 1010. 0100 ↓ ↓ ↓ 1 A 4 所以， (11010.01)2=(1A.4)16 （b）十六进制转换成二进制 把十六进制数的每一位均用对应的4位二进制数去取代，即得该十六进制数对应的二进制数。 如：把(2C.F)16转换成二进制数 2 C . F ↓ ↓ ↓ 0010 1100 1111 所以，(2C.F)16=(101100.1111)2 ;数的进制（二）