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2013北京高考理科数学试题 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 【难度】容易 【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解. 2.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 【难度】容易 【点评】本题考查复数的计算。在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。 3.“φ=π”是曲线y=sin(2x＋φ) ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 . 【难度】容易 【点评】本题关系，.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第章》中有详细讲解，有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解. ( ) A.1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【难度】中等 【点评】本题算法初步。在高二数学（）强化提高班上学期，第一章《算法初步》有详细讲解，其中第02讲有完全相似的题目。在高考精品班数学（）强化提高班中有对程序框图题目相关的总结讲解。y=ex关于y轴对称，则f(x)= ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【】 【点评】本题考查分段函数值域求解。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。 的离心率为，则其渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y= C. D. 【答案】B 【解析】 【】【点评】本题考查的方程。在高二数学（），第六章《圆锥曲线与方程》中有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班中有对圆锥曲线相关知识的总结讲解。 ( ) A. B.2 C. D. 【答案】C 【解析】 【】 【点评】本题考查在抛物线的简单性质。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班、百日冲刺班中均有对圆锥曲线、解三角形相关知识的总结讲解。表示的平面区域内存在点P(x0，y0)x0－2y0( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题线性规划如图所示： 要使可行域存在，必有m－2m+1，要求可行域内包含直线上的点，只要边界点(－m，1－2m)在直线上方，且(-m，m)在直线下方，解不等式组得m＜ 【难度】较难 【点评】本题考查。在高一数学下学期课程讲座1，第章《》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班中有对相关知识的总结讲解。 二、填空题共6题，每小题5分，共30分. 9.在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于 【答案】1 【解析】 【难度】中等 【点评】本。在高一数学下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班、百日冲刺班中均有对椭圆、双曲线、抛物线相关知识的总结讲解。 a2＋a4a3＋a5=40 【解析】 【】 【点评】本题考查等数列的性质。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第二章《数列》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班中有对数列相关知识的总结讲解。 11.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，，则PD= ，AB= . 【答案】 【解析】 【难度】容易 【点评】本题考查的综合知识。在高一数学下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班、百日冲刺班中均有对椭圆、双曲线、抛物线相关知识的总结讲解，同时高清课程《平面解析几何专题》也有的专题讲解。 【难度】中等 【点评】本题考查排列的定义及计算方法。在高数学上学期课程讲座1，第章《》有详细讲解，在高考精品班数学（）强化提高班中对概率、排列、组合相关知识的总结讲解 13.向量a，b，cc=λa＋μbλ，μ∈R