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第二章Matlab初步 一、初等运算和初等函数 例1．算术运算 a=2^2+(12+2*(7-4))/3^2-2^(1/2) %注意算术运算的运算符 例2. 简单矩阵的 输入。 A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] %分行输入 例3．指令的续行输入 S=1–1/2+1/3–1/4+1/5–1/6+1/7 … -1/8 ２、数值、变量和表达式 （１）数值的记述 MATLAB的数值采用习惯的十进制（或科学计数法）表示，可以带小数点或负号。 （２）变量命名规则 ? 　变量名、函数名是对字母大小写敏感的。 ?　 变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含63个字符（英文、数字和下连符）。 （３）MATLAB默认的预定义变量：（P7/8） ３、有关复数的函数：real(a) %给出复数a的实部 imag(a) %给出复数a的虚部 abs(a) %给出复数a的模 angle(a) %以弧度为单位给出复数a的相位角 例4．复数的运算——表达复数，及计算。 z1=3+4i %经典教科书的直角坐标表示法 z2=1+2*i %运算符构成的直角坐标表示法 z3=2*exp(i*pi/6) %运算符构成的极坐标表示法 z=z1*z2/z3 例5．复数矩阵的生成与计算(P15/10) A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*i B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i] C=A*B 例6．求复数矩阵的实部、虚部、模和相角（接例5） C_real=real(C) C_imag=imag(C) C_magnitude=abs(C) C_phase=angle(C)*180/pi 例7．复数的运算 ——计算-8的3次方根 (P10/11) (1) 直接计算时，得到的是处于第一象限的方根 a=-8; r=a^(1/3) (2) 全部方根的计算 p=[1,0,0,-a]; %p是多项式的系数向量 %指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后，不显示结果。 R=roots(p) 　　　%求多项式的根 问题1：rrr给出-8的3个3次方根，如何求一个数的n次方根？ （3）图形表示 MR=abs(R(1)); %计算复根的模 t=0:pi/20:2*pi; %产生参变量在0到2*pi间的一组采样点 x=MR*sin(t); y=MR*cos(t); plot(x,y,b:),grid on %画一个半径为R的圆 %注意“英文状态逗号”在不同位置的作用 hold on plot(R(2),.,MarkerSize,30,Color,r) %画第一象限的方根 plot(R([1,3]),o,MarkerSize,15,Color,b)%画另两个方根 axis([-3,3,-3,3]),axis square %保证屏幕显示呈真圆 hold off 点评： 数值计算是Matlab最简单的运算，它格式和符号以及初等函数与习惯基本相同 后面还会学习Matlab的符号计算 数值计算有精度问题。计算的精度可以由format()函数设置，但不能超过最小精度eps，这里我们略去这些问题（参P17/14）。 学习要点： 注意预定义变量i与pi含义，ans,inf,nan也是预定义变量。cont的指令后， 检查MATLAB内存，看cont是不是变量；假如不是变量，则进行下一步。 检查cont是不是内建函数（Built-in Function）；假如不是，再往下执行。 在当前目录上，检查是否有名为cont的M文件存在；假如不是，再往下执行。 在MATLAB有哪些信誉好的足球投注网站路径的其他目录中，检查是否有名为cont的M文件存在。 ３、工作空间及有关命令：(P28-31/23-29) 　４、帮助系统及其使用：(P32) 实习一：1、熟悉MATLAB环境； 2、做例题； 二、Matlab数据及Matlab运算 １、Matlab数据的特点 矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。单个数据(标量)可以看成是矩阵的特例。在Matlab中使用变量时不需要说明变量的数据类型，系统将根据赋给变量的值来