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matab优化函数
matlab优化函数 1、线性规划问题linprog） 线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题，MATLAB6.0解决的线性规划问题的标准形式为： min??f(x) x属于R s.t： A*x=b; ? ?? ?? ?Aeq*x=beq; ? ?? ?? ?lb=x=ub; 其中f、x、b、beq、lb、ub为向量，A、Aeq为矩阵。函数??linprog 格式: x = linprog(f,A,b)? ?%求min?f ?s.t ?线性规划的最优解。 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)? ?%不等式约束 ，若没有不等式约束 ，则A=[ ]，b=[ ]。 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)%指定x的范围 ，若没有等式约束??，则Aeq=[ ]，beq=[ ] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)? ?%设置初值x0 x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)? ? % options为指定的优化参数 [x,fval] = linprog(…)? ?% 返回目标函数最优值，即fval= f [x,lambda,exitflag] = linprog(…)? ?% lambda为解x的Lagrange乘子。 [x, lambda,fval,exitflag] = linprog(…)? ?% exitflag为终止迭代的错误条件。 [x,fval, lambda,exitflag,output] = linprog(…)? ?% output为关于优化的一些信息 说明若exitflag0表示函数收敛于解x，exitflag=0表示超过函数估值或迭代的最大数字，exitflag0表示函数不收敛于解x；若lambda=lower 表示下界lb，lambda=upper表示上界ub，lambda=ineqlin表示不等式约束，lambda=eqlin表示等式约束，lambda中的非0元素表示对应的约束是有效约束；output=iterations表示迭代次数，output=algorithm表示使用的运算规则，output=cgiterations表示PCG迭代次数。 例5-1??求下面的优化问题 min? ?? ?-5*x1－4*x2-6*x3 s.t ? x1-x2+x3=20 ? ?? ?? ? 3*x1+2*x2+4*x3=42 ? ?? ?? ? 3*x1+2*x2=30 ? ?? ?? ? 0=x1;0=x2;0=x3; 解： f = [-5; -4; -6];A =??[1 -1??1;3??2??4;3??2??0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1); [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb) 结果为： x =? ?? ?%最优解 ? ? 0.0000 ? ?15.0000 ? ? 3.0000 fval =? ???%最优值 ??-78.0000 exitflag =? ???%收敛 ? ???1 output = ? ?? ?iterations: 6? ?%迭代次数 ? ? cgiterations: 0 ? ?? ? algorithm: lipsol? ?%所使用规则 lambda = ? ? ineqlin: [3x1 double] ? ?? ?eqlin: [0x1 double] ? ?? ?upper: [3x1 double] ? ?? ?lower: [3x1 double] lambda.ineqlin ans = ? ? 0.0000 ? ? 1.5000 ? ? 0.5000 lambda.lower ans = ? ? 1.0000 ? ? 0.0000 ? ? 0.0000 表明：不等约束条件2和3以及第1个下界是有效的. 无约束的一元函数的最小值fminbnd） 单变量函数求最小值的标准形式为 min f(x)? ???sub.to x1,x2]?? 在MATLAB5.x中使用fmin函数求其最小值。 函数??fminbnd 格式?x = fminbnd(fun,x1,x2)? ?%返回自变量x在区间 上函数fun取最小值时x值，fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。 x = fminbnd(fun,x1,x2,options)? ?% options为指定优化参数选项 [x,fval] = fminbnd(…)? ?% fval为目标函数的最小值 [x,fval,exitflag] = fminbnd(…)
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