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合 并 同 类 项 3．4合并同类项 [新沂市第四中学 谢瑞君 中教一级 教龄15年 邮编：221400 电话：0516-8813588] 课题 3.4合并同类项(第1课时) 课型 新授课 教学目标 知识目标 1、了解同类项的概念，能识别同类项 2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项 3、了解合并同类项所依据的运算律 能力目标 通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力 情感目标 让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣。 教学重点 同类项的概念、合并同类项 教学难点 同类项的合并 教学方法 教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用 教学用具 装有各种面值的钱币的透明塑料袋 教学过程 内容 教师活动 学生活动 设计思考 创设情境 引入新课 (看一看) 播放多媒体1 动漫故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他： 爸爸要3块烧饼，3根油条 妈妈要2块烧饼，4根油条 小明自己要2块烧饼，2根油条 小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条。 观赏动漫故事 用生活中的故事情境迅速吸引了学生，激发了学生的学习兴趣，主动积极地建构他们的数学认知结构。 (议一议) 问： (1)你们为什么笑？你发现了什么？ (2)若是你如何做？ 生答：发现小明不会把东西分类，并且合在一起。 生答：我是先分类，再把同类的合并在一起买。 容易的问题有利于激起学生的兴趣，感受了分类的必要性。 这类事情生活中处处都有：营业员把昨天下班前一天的营业额拿来请大家帮忙合计一下；师从口袋中取出装有各种面值的钱币的透明塑料袋，你看怎么办？ 两学生上台动手操作生答：先把100元，50元，20元，……分别归类，再分别合计在一起。 学生再次亲身感受分类，合并的需要和好处。 其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题，这就是本节课要学习的内容(引入新课，课题暂不揭示) 本课内容的引出由探索到发现到需要应运而出。 二、提出问题 自主探索 探索1 1、同类项 的定义 多媒体展示2 某学校校园的总体规划图(单位：m) 学生观察图形 思考问题 引例： (1)情境贴近学生的生活 (2)学生借助自己已有经验能感受合并同类项的方法 (比一比) 问(1)试计算这个学校的土地面积 (2)比较①②两式你发现什么？ (3)为什么①式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？ 类似于烧饼、油条吗？ 有生答： 100a+200a+240b+60b① 有生答： (100+200)a+(240+60)b② 由学生亲身发现： 100a+200a=(100+200)a即300a， 240b+60b=(240+60)b即300b， 生答：它们是同类的可合在一起。 通过比较培养了学生观察、思考、类比、判断能力。 亲身体会了数学与生活密切关系。 (试一试) 多媒体展示3 比较下面(1)(2)(3)组中的单项式，有什么共同特点？第(4)(5)组具备这个特点吗？ (1)240b和60b (2)-9x2y3和5x2y3 (3)5ab2、-ab2和-13ab2 (4)2abc和3ab (5)2ab2和3a2b 先由学生独立发现若有困难，可分组讨论交流。 生答：(1)(2)(3)组中单项式共同特点所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。(师板书) (4)(5)两组不具备这些特点。 全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节的重点之一。 (想一想) 问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？ (2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书) 有前面的过程，学生易想到“同类”，又由于它们是多项式中的“项”，而叫“同类项”，揭示课题 学生踊跃发言 学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念，享受成功的愉快。 2、尝试成功 感悟新知 (做一做) 你真的理解了同类项的定义吗？ 多媒体展示4 1、下列各组中哪些是同类项？若不是，说明理由。 (1)3x2和2x (2)xy和-2xy (3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2 (5)-8a2b和5a2c (6)2005和2008 2、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m、n的值分别是( ) A.m=4 n=1 B.m=2 n=0 C.m=2 n=1 D.m=4 n=0 3、写出a2b的一个同类项 概念升华与补丁 (1)两个条件： ①所含字母相同 ②相同字母的指数