一元二次方程同步练习及答案.docVIP

第23章 同步练习 ●阶段性内容回顾 1．只含有________未知数，并且未知数的______方程叫一元二次方程． 2．方程的解是使方程左右两边__________． 3．一元二次方程的一般形式是___________． 4．解方程的指导思想是：（1）______________________，（2）________________，使高次的转化为__________________，多元的转化为__________________． 5．解一元二次方程的一般方法有_________________，_________________，_________． 6．直接开方法的理论依据是________，它的适应类型是_________，其中x可以是___________，也可以是___________． 7．因式分解法的理论论据是_____________________，利用因式分解法解一元二次方程时，必须使方程的一边是_____________________，另一边必须是_______________． 8．配方法：任何一个形如x+bx的代数式，都可以通过加________________________的方法配成完全平方式，把方程转化为_______________________的形式来解方程． 9．配方法的步骤是： （1）_________________________________________； （2）二次项系数化为________________________； （3）___________________________________； （4）配成_________________________； （5）___________________________________． 10．方程（x－a）=b能直接开方的条件是____________，当________时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当b________时，方程无实根． 11．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是__________． 12．求根公式的导出是利用了________法，所以两种解方程的方法的实用范围都是_________，问题的关键都是__________． 13．用求根公式解方程的一般步骤是：（1）___________；（2）求出b2－4ac的值．当________时，方程可求解；若________，则方程无解． （3）直接利用公式__________，求出x． 14．一元二次方程根的判别式是△=_________，它能判断根的情况的依据是________． 15．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）： （1）当b2－4ac_______0方程有两个不相等的实数根． （2）当b2－4ac_______0方程有两个相等的实数根． （3）当b2－4ac_______0方程无实数根．●阶段性内容巩固 一、填空题: 1．把方程（x－）（x+）+（2x+1）2=0化为一元二次方程的一般形式是_______，其中二次项系数是_________，一次项系数是_________，常数项是_________． 2．关于x的方程（a－1）x2+（a2－1）x+2=0是一元二次方程的条件是______． 3．方程（x－2）2=3（x－2）的解是__________． 4．已知方程mx2+x－2=0的一个根是1，则另一个根是______，m值为______． 5．已知a－b+c=0成立，则方程ax2+bx+c=0必有一根是_________． 二、选择题: 6．用直接开方法解方程（x－1）2=4，得到方程的根为（ ）． A．x=3 B．x1=3，x2=－1 C．x1=1，x2=－3 D．x1=x2=3 7．解方程（2x－1）2=3（2x－1）的最适当的方法是（ ）． A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 8．方程（x－3）（x－1）=3的根是（ ）． A．x1=3，x2=1 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=4 D．x1=2，x2=－2 9．下列方程中，有一根是1的是（ ）． A．3x2+2x－1=0 B．4x2－3x－1=0 C．x2－x－=0 D．x（x+1）=1 10．一元二次方程2x2－3x=1的根的情况是（ ）． A．有两个不相等的实数根; B．无实数根; C．有两个相等的实数根; D．无法