重叠卷积法任意输入点数滤波器实现.docVIP

现代通信原理 设计报告 基于分段卷积法的数字滤波器 实现与C编程 实现的可行性分析 组长：孙建东 组员：赵玉兰 2013年12月8号 重叠卷积法的任意输入点数的滤波器实现 一、设计目的 由于信号经过低通滤波器,其本质就是实现输入信号x(n)与h(n)的积，如果x(n)序列过长则用于存储输入数据的空间很大且运算过程也相当长，且所设计的滤波器灵活性和可移植性很差,现通过研究线性卷积发现，若序列过长可采取分段卷积的思想来实现,输入长序列x(n)的滤波器算法,.，并且是一种C语言可实现、节省存储空间算法。 二、算法设计思路 首先对于四阶的数字滤波器,输入12点的序列进行卷积 x={x(1), x(2), x(3), x(4), x(5), x(6, x(7), x(8), x(9), x(10), x(11), x(12) } h={h(1),h(2),h(3),h(4) } h(n)的系数关于N/2成偶对称,且h(n)是实序列 输出y(t) h(1) h(2) h(3) h(4) SUM y(n) x(1) h(1)*x(1) y(1) x(2) x(1) h(1)*x(2)+h(2)*x(0) y(2) x(3) x(2) x(1) h(1)*x(3)+h(2)*x(1)+h(3)*x(1) y(3) x(4) x(3) x(2) x(1) h(1)*x(4)+h(2)*x(3)+h(3)*x(2)+h(4)*x(1) y(4) x(5) x(4) x(3) x(2) h(1)*x(5)+h(2)*x(4)+h(3)*x(3)+h(4)*x(2) y(5) x(6) x(5) x(4) x(3) h(1)*x(6)+h(2)*x(5)+h(3)*x(4)+h(4)*x(3) y(6) x(7) x(6) x(5) x(4) h(1)*x(7)+h(2)*x(6)+h(3)*x(5)+h(4)*x(4) y(7) x(8) x(7) x(6) x(5) h(1)*x(8)+h(2)*x(7)+h(3)*x(6)+h(4)*x(5) y(8) x(9) x(8) x(7) x(6) h(1)*x(9)+h(2)*x(8)+h(3)*x(7)+h(4)*x(6) y(9) x(10) x(9) x(8) x(7) h(1)*x(10)+h(2)*x(9)+h(3)*x(8)+h(4)*x(7) y(10) x(11) x(10) x(9) x(8) h(1)*x(11)+h(2)*x(10)+h(3)*x(9)+h(4)*x(8) y(11) x(12)x(11) x(10) x(9) h(1)*x(12)+h(2)*x(11)+h(3)*x(10)+h(4)*x(9) y(12) x(12) x(11) x(10) h(2)*x(12)+h(3)*x(11)+h(4)*x(10) y(13) x(12) x(11) h(3)*x(12)+h(4)*x(11) y(14) x(12) h(4)*x(12) y(15) 若将x(n)分成三段{{ x(1), x(2), x(3), x(4)},{ x(5), x(6), x(7), x(8)},{ x(9), x(10), x(11), x(12)}};分别卷积如下 h(1) h(2) h(3) h(4) SUM y1(n) x(1) h(1)*x(1) y1(1) x(2) x(1) h(1)*x(2)+h(2)*x(0) y1(2) x(3) x(2) x(1) h(1)*x(3)+h(2)*x(1)+h(3)*x(1) y1(3) x(4) x(3) x(2) x(1) h(1)*x(4)+h(2)*x(3)+h(3)*x(2)+h(4)*x(1) y1(4) x(4