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浅谈粗糙集理论在电力系统中应用的必威体育精装版进展 摘要：粗糙集理论作为一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息有效的工具，是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具，被广泛应用于不确定环境下的信息处理。近几年来，该理论日益受到国际学术界的重视，已在模式识别、预测建模、医疗诊断、决策分析等许多领域得到成功的应用。虽然粗糙集理论在电力系统中的研究起步较晚，但是在很多方面已经取得了较大的突破。本文将从粗糙集的理论入手，综述了近年来粗糙集理论在电力系统负荷预测、电力系统设备故障诊断、配电网故障诊断、暂态稳定评估、电压无功控制、数据挖掘等方面应用研究的主要成果与方法。最后，文中对粗糙集理论在电力系统中的应用进行了展望并提出若干需要进一步解决的问题。 关键词：粗糙集、智能信息处理、电力系统、人工智能 0 引言 主智能信息处理是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域。由于计算机科学与技术的发展，特别是计算机网络的发展，每日每时为人们提供了大量的信息。信息量的不断增长，对信息分析工具的要求也越来越高，人们希望自动地从数据中获取其潜在的知识。特别是近20年间，知识发现(规则提取、数据挖掘、机器学习)受到人工智能学界的广泛重视，知识发现的各种不同方法应运而生。 粗糙集(Rough Set，也称Rough集、粗集)理论是Pawlak教授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具。粗糙集理论最初的原型来源于比较简单的信息模型，它的基本思想是通过关系数据库分类归纳形成概念和规则，通过等价关系的分类以及分类对于目标的近似实现知识发现。目前，粗糙集这一新的数学理论已经成为信息科学领域的研究热点之一，它在股票数据分析、模式识别、地震预报、数据挖掘、粗糙控制、医疗诊断、图像处理和决策分析等许多领域广泛应用，且取得了丰硕成果。 复杂电力系统是一个巨维数的典型动态大系统。它所面临的问题，或者无法建立精确的数学模型，或者不能单纯用数学模型来描述。近年来，各种人工智能技术，如专家系统、模糊集理论、人工神经网络和遗传算法等，在电力系统中的应用研究越来越广泛和深人，为解决这类问题做出了贡献。RS理论在电力系统的研究起步较晚，1997年，巴西学者Lambert发表了第1篇将RS理论运用于电力系统的文章川。最近几年，RS在电力系统领域的研究逐渐显示出广阔的应用前景，其应用研究可概括为设备故障诊断、配电网故障诊断、暂态稳定评估、数据挖掘和电压无功综合控制等5个方面[1-2]。 本文基于粗糙集理论的必威体育精装版成果，探讨粗糙集理论在电力系统中的应用并提出若干需要进一步解决的问题。 1 粗糙集理论的基础 设U是论域，R是U上的一族等价关系，即关于U的知识，则序对S(U，R)称为近似空间。 (x，y)∈U×U，若(x，y)∈R，则称对象x和y在近似空间U/R中是不可分辨的。令S(U，R)是一个近似空间，假设X(X≠ψ) U，则A-(X)={x∈U [x]R X}，A(X)={x∈U [x]R∩X≠ψ}分别称为X在近似空间S(U，R)中下近似和上近似。其中，[x]R是x所在的R-等价类。称A(X)=(A-(X)，A(X))为Y在近似空间S(U，R)中的粗糙集。 RS理论是建立在分类机制的基础之上的，它将分类理解为等价关系用这些等价关系对特定空间进行划分。假如给定论域U与等价关系集合R，在等价关系集合R下对论域U的划分，就被称为“知识”，记为U/R。在分类过程中，相差不大的个体被归为一类，它们之间的关系称为不可分辨关系。 为了描述知识的确定程度，RS理论引入上逼近和下逼近的概念。对于子集X和等价关系集合R，将那些根据已有知识判断肯定属于X的对象所组成的最大集合称为下逼近R*(X)，而那些根据论域知识判断可能属于X的对象组成的最小集合称为上逼近R * (X)。集合X的上逼近和下逼近之差定义为边界区BN(X)。如果BN(X)是空集，则称集合X关于R是清晰的;反之，如果BN(X)是非空集，则称集合X为关于R的粗糙集[3]。 显然，RS的隶属度是客观计算的，只与已知数据有关。知识约简是RS理论的核心内容之一。所谓知识约简，就是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识。RS理论使用决策表描述论域U中的对象。特别需要指出的是，RS理论中的决策表是一个非常有用的工具，它可以看做是一系列决策规则的集合，化简决策表实质上就是抽取决策规则的过程，即同样的决策可以基于更少量的条件。虽然RS理论和模糊集理论都是研究信息系统中的不确定性问题，但两者的着眼点和分析方法不同。RS研究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重在分类，模糊集研究的是属于同一类的不同对象间的隶属关系，重在隶属的程度;