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时间序列分析讲义 Time Series Analysis 吉林大学商学院 刘金全 时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。 时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。 目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受到的局限性的暴露，目前研究非平稳时间序列的论著也正在出现，其中带有结构性特征的非平稳时间序列分析方法更是受到了广泛重视。 本课程将介绍时间序列分析的基本方法，预计讲授时间为54学时。本课程将布置一定的作业，并且进行笔试。 主要参考书目： [1] Box, G. E. P. and Jenkins, G. M., Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden Day, 1976. [2] Enders W., Applied Econometric Time Series, John Wiley Sons, Inc., 1995. [3] Mill, T. C., The Econometric Modelling of Financial Time Series, second edition, Cambridge University Press, 1999. [4] 李子奈, 叶阿忠, 高等计量经济学, 清华大学出版社, 2000年. [5] Hargreaves, C. P., Nonstationary Time Series Analysis and Cointegration, Oxford University Press, 1994. [6] Kim, C. J. and Nelson, C. R., State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Applications. The MIT Press, 1999. [7] Banerjee, A., Dolado, J. J. and Hendry, D. F., Cointegration, Error Correction and the Economic Analysis of Non-Stationary Data, Oxford University Press, 1993. [8] Hendry, D. F., Dynamic Econometrics, Oxford University Press, 1995. [9] Barnett, W. A., Kirman, A. P. and Salmon, M., eds., Nonlinear Dynamics and Economics, Cambridge University Press, 1996. [10] Harvey, A. C., Forecasting Structural Time Series Models and the Kalman Filter, Cambridge University Press, 1989. 第一章 差分方程 差分方程是连续时间情形下微分方程的特例。差分方程及其求解是时间序列方法的基础，也是也是分析时间序列动态属性的基本方法。经济或者金融时间序列方法主要处理具有随机项的差分方程求解问题，因此确定性差分方程理论是我们首先需要了解的重要内容。 §1.1 一阶差分方程 假设利用变量表示随着时间变量变化的某种事件的属性或者结构，则便是在时间可以观测到的数据。假设受到前期取值和其他外生变量的影响，满足下述方程：