六年级上册数学课件-4.4工程问题-北京版.pptxVIP

北京课改版六年级 数学 上册第4单元解决问题4 工程问题学习目标1.理解工程问题的数量关系。2.掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法。3.能正确熟练地解答这类应用题。复习导入你还会计算分数除法吗？一个数除以分数，等于这个数除以分数的倒数。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。复习导入能约分的要先约分。24=×=9??=×==情景导入修一段路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要15天完成。如果两队同时修,几天能完成?理解题意：已知修一段路甲、乙两队单独修需要的天数,求两队合修需要的天数。方法一：探究新知题中没有给出这段路的总长度,我们可以设这段路的总长度。设总长度是30千米。甲队每天修：30÷10=3(千米) 乙队每天修：30÷15=2(千米) 需要的时间：30÷(3+2)=6(天)方法二：探究新知题中没有给出这段路的总长度,我们可以设这段路的总长度。设总长度是150千米。甲队每天修：150÷10=15(千米)乙队每天修：150÷15=10(千米)需要的时间：150÷(15+10)=6(天)方法三：探究新知设总长度是1。?一天完成这段路的1÷10=甲队单独修需要10天完成?一天完成这段路的1÷15=乙队单独修需要15天完成?两队合作,一天共完成这段路的+。方法三：探究新知用单位“1”除以两队的工作效率和就是合作几天完成任务。列式解答：?1÷10=1÷15=??1÷=1÷=6(天)答：两队同时修,6天能完成。探究新知为什么总长度不同，但所用的时间都一样。?不论总长度是多少，甲队每天修的都是总长度的，乙队每天修的都是总长度的。探究新知总结：解工程问题时，一般先把工作总量看作单位“1”,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率，再用单位“1”除以工作效率即可得到工作时间。典题精讲?一项工作,甲单独做3天完成这项工作的,乙单独做4天完成这项工作的。甲、乙合作12天,能完成全部工作吗?甲平均每天完成这项工作的÷3=??甲单独做3天完成这项工作的乙平均每天完成这项工作的÷4=??乙单独做4天完成这项工作的典题精讲甲平均每天完成这项工作的÷3=?分析过程：?乙平均每天完成这项工作的÷4=用单位“1”除以甲、乙两人工作效率的和两人合作几天完成与12天比较典题精讲解决问题：?÷4=?÷3=解：?1÷=12(天)12=12答：甲、乙合作12天,能完成全部工作。易错提醒一件工作,甲单独做需小时,乙单独做需小时,两人合作,几小时完成???解： 1÷=(时)错误解答答：两人合作小时完成。?易错提醒错误原因：受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往就错误地认为是工作效率。错解分析：甲的工作效率不是,应该是1÷;乙的工作效率不是,应该是1÷。?易错提醒一件工作,甲单独做需小时,乙单独做需小时,两人合作,几小时完成???解： 1÷=5　1÷=2 1÷(5+2)=(时)正确解答答：两人合作小时完成。?学以致用1.修建一项工程，用4天完成，平均每天完成这项工程的几分之几? 1÷4=?解：?答：平均每天完成这项工程的。学以致用2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 1÷12=?1÷10=?解：1÷=(天)??答：需要天完成。学以致用3.一项工程,甲、乙两队合作需12天完成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、丙两队合作需20天完成,甲、乙、丙三队合作需几天完成?思路分析：?甲、乙合作的工作效率是÷12=甲、乙两队合作需12天完成学以致用乙、丙合作的工作效率是÷15=?乙、丙两队合作需15天完成甲、丙合作的工作效率是÷20=?甲、丙两队合作需20天完成甲、乙、丙三队合作的工作效率的2倍?++学以致用解决问题：?÷12=÷15=?÷20=?解：÷2=??1÷=10(天)答：甲、乙、丙三队合作需10天完成。学以致用4.甲、乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车20小时可以行完全程。快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？ 这是典型的相遇问题，解题时先求 出快、慢车的速度之和，再利用“时间=路程÷速度”求相遇的时间。学以致用4.甲、乙两地相距1000千米，快车10小时可以行完全程，慢车20小时可以行完全程。快、慢两车同时从两地相对开出，经几小时可以相遇？ 解决问题：解：000÷10=100（千米/时）??000÷20=50（千米/时）?000÷（100+50）=（时）答：经小时可以相遇。?课堂小结1.解工程问题时，一般把工作总量看作单位“1”,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率，再用单位“1”除以工作效率即可得到工作时间。2.注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……特别是