华罗庚的优选法.docVIP

华罗庚的优选法”：如果你今天要做饭，又要烧开水，还要炒菜，你总不能等水烧开了才开始淘米，再等饭好了开始拣菜吧？你可以边烧开水边淘米、拣菜，煮饭的同时也可以拣菜、切菜的。当然，那个时候我们只有一个灶。 align=center]耐人寻味的0.618[/align] 古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题，这个相等的比就是黄金比是 =0。61803398874989…。天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神对分分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的“双宝”，前者好比黄金，后者堪称玉。历史上早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆。19世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来。在相当一段时期里，人们非常崇拜黄金分割。比如，古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比，其实，黄金分割很可能是由作图问题引起的。有意思的是，优选法中的“0.618”与黄金分割紧密相关。20世纪70年代，这种方法经著名的数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果。1953年美国数学家J.基弗提出单因素优选法枣分数法和0.618法（又称黄金分割法） ，后来又提出抛物线法。至于双因素和多因数优选法，则涉及问题较复杂，方法和思路也较多，常用的有降维法、瞎子爬山法、陡度法、混合法、随机试验法和试验设计法等。优选法的应用范围相当广泛，中国数学家华罗庚在生产企业中推广应用取得了成效。企业在新产品、新工艺研究，仪表、设备调试等方面采用优选法，能以较少的实验次数迅速找到较优方案，在不增加设备、物资、人力和原材料的条件下，缩短工期、提高产量和质量，降低成本等。 　　优选法,是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。例如：在现代体育实践的科学实验中，怎样选取最合适的配方、配比；寻找最好的操作和工艺条件；找出产品的最合理的设计参数，使产品的质量最好，产量最多，或在一定条件下使成本最低，消耗原料最少，生产周期最短等。把这种最合适、最好、最合理的方案，一般总称为最优；把选取最合适的配方、配比，寻找最好的操作和工艺条件，给出产品最合理的设计参数，叫做优选。也就是根据问题的性质在一定条件下选取最优方案。最简单的最优化问题是极值问题，这样问题用微分学的知识即可解决。 　　实际工作中的优选问题 ，即最优化问题，大体上有两类：一类是求函数的极值；另一类是求泛函的极值。如果目标函数有明显的表达式，一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解（间接选优）；如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式，则可用数值方法或试验最优化等直接方法求解（直接选优）。 =========用黄金分割法进行科学实验和生产实践是六十年代首先由数学大师华罗庚在全国推广的，当时对国民经产生了不可估量的具大贡献！ 黄金分割法也称优选法，用这种方法可以以最少的试验次数找到最佳方案。 假设要在0（A）-----a（B）之间找哪一点较好（这里a=3%） 第一步： 先定二个试验点：（1-0。618）a（C点）与0。618a（D点）， 然后对试验结果进行比较有二种可能C点好或D点好， 第二步： 若C点较好则把（D---B）段舍去在A----D点间用0。618法再找二点进行试验！ 若D点较好则把（A---C）段舍去在C----B点间用0。618法再找二点进行试验！ 第三步； 重复以上方法！ 直至符合设计要求或二点效果相近，相同即找到最佳点 ? 帖子附图: 回复 引用 谢谢您的阅读, 您是本文第 5172 个阅览者 南山一茅 关注 ?于?2010-11-12 20:53?发表 只看该作者 发短消息 加为好友 “三等分法”亦称“黄金分割法”。数学上有一个黄金分割点0．618，即把一条直线段分成两部分，其中一部分对全部的比等于其余一部分对这一部分的比。美术设计和摄影构图引进了这一分割法，用2：3、3：5、5：8等近似值表示构图的比例关系。即:a b----------------- -----------b/a =a/(a+b) 回复 引用 谢谢您的阅读, 您是本文第 5172 个阅览者 南山一茅 关注 ?于?2010-11-12 20:58?发表 只看该作者 发短消息 加为好友 关于人体美的规律最伟大的发现，是关于“黄金分割定律”的发现。所谓黄金分割定律，是指把一定长度的线条或物体分为两部分，使其中一部分对于全体之比等于其余一部分对这部分之比。这个比值是0.618∶1。据研究，就人体结构的整体而言，每个部位的分