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高三物理上学期（3-4）知识点（魔方格） 第十一章 “机械振动” 一．“简谐运动的概念”： 1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。 二．简谐运动的周期、频率和角频率，初相、相位和相位差 1、周期T：完成一次全振动的时间。 2、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，与周期互为倒数关系，即T=1/f。 3、角频率ω：ω=2πf。 4、相位φ：φ=ωt+φ0，是界定振子在时刻t的运动状态的物理量。 5、初相φ0：是t=0时，振子的相位。 三．简谐运动的振幅 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。 四．简谐运动的图像，简谐运动的表达式 1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 4.简谐运动的表达式：。其中x为位移，A为振幅，ω为角频率，φ为相位。 五．简谐运动的位移和路程 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。 六．简谐运动的回复力和能量 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 七．弹簧振子 弹簧振子模型（理想化的物理模型）：F=-kx，F为回复力，它是由弹力提供的合力。 1、平衡位置是回复力为零的位置。 2、回复力可以为某几个力的合力，也可以是某一力的分力。 3、弹簧振子具有周期性、对称性，周期的倒数是频率，其单位为Hz。振动周期公式（k为常量），由此知T、f由振子结构决定与振幅大小无关。固有周期：振子自由振动的周期（频率为固有频率）。 4、振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。振幅是一个标量，它是表示振动绳子的物理量。 5、全振动：判定全振动的条件有，一是两时刻振子过同一位置；二是两时刻振子速度完全相同（速度的大小及方向）。 八．单摆: 摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。  单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，F=（摆角必须是，才有，x为振幅，L为摆长）。 单摆的周期: 单摆的周期公式：（可由，推导）。 ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关； ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关； ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。 实验：探究单摆周期与摆长的关系 实验目的：1、探究单摆周期与摆长的关系。  2、能正确熟练地使用秒表。 实验原理：测量摆长和摆的周期，得到一组数据；改变摆长，再得到几组数据。从中可以找出周期与摆长的关系。 实验器材：带孔小钢球一个、细丝线一条（长约1 m）、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 实验步骤： 1、做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂； 2、测摆长：用米尺量出摆线长l（精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径D（也精确到毫米），则单摆的摆长l′＝l＋； 3、测周期：将单摆从平衡位置拉开一个