新人教版七年级数学第五章相交线教案(A4打印).docVIP

第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标： 　　1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 　　2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 　　3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算． 教学重点：　　 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学难点： 　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程： 一、　创设情境，引入课题 　 观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 　　学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用． 所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 　 1．对顶角和邻补角的概念 　　学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 　　【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 　　学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 　　学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 　　紧扣对顶角定义强调以下两点： 　　（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． 　　（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 　　反馈练习：投影显示（投影片2） 学生活动：观察图2－l，∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义． 【板书】∠l和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角． 　　学生活动：让学生找一找上图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角． 　　学生口答：∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是邻补角． 　　2．对顶角的性质 　　提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 　　学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 　 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 　　注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 　　或写成：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， 　　? ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。 　　解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）． 　　∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）． 　　∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）． 3．学习例1 已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：（1）∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（邻补角定义）。 ∠4＝∠2－140°（对顶角相等）。 学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题． 　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40° 变式 2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍 变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9 三、总结、扩展 　学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出． 　　 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 对顶角相等 　　都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。 　　对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。 邻补角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边 邻补角互补 四、巩固练习 P124 练习1、2、3、4 5.1.2 垂线 [教学目标] 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一、　创设情境，引入课题 叙述邻补角及对顶角的定义。 对顶角有怎样的性质。 二．探究新知，讲授新课：