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几种常用图像压缩编码方法探究和C#实现 　　作者简介：张燕红（1981—），女，山东栖霞人，讲师，硕士，研究方向：数字图像处理，数据库（E-mail：zhangyanhong1126@163.com）；王燕（1974—），女，山东烟台人，小学高级教师，研究方向：软件测试。 摘要：图像压缩是数字图像处理的一项重要技术。本文研究基于统计特性的三种熵编码图像压缩编码方法—香农编码、香农-弗诺编码和哈夫曼编码。并以C#为工具，对三种编码方法进行实验及对比，并通过实验结果分析各算法的特点。实验表明，哈夫曼编码最节省存储空间，单位码长表达的信息量最为丰富；香农-弗诺编码所占的存储空间稍大于哈夫曼编码，单位码长表达的信息量比哈夫曼编码稍少一些；而香农编码所占存储空间最大，单位码长表达的信息量最少。 关键词：图像压缩；香农编码；香农-弗诺编码；哈夫曼编码 中图分类号：TP391.41文献标识码：A 1引言 随着科学的发展，人们对图像存储和通信的需求越来越大。为了提高传输速度，节省存储空间，使图像存储、传输更为高效，最根本的途径就是采用图像压缩技术[1]。目前，图像压缩编码技术已发展到第二代。1985年，Kunt等人提出了第二代编码技术。他们认为，第一代编码技术只是以信息论和数字信号处理技术为理论基础，旨在去除图像元素中的线性相关性的一类编码技术，压缩比不高。而第二代编码技术充分利用人的视觉、心理和图像信息源的各种特征，实现从波形编码到模型编码的转变，获得了更高的压缩比[2]。二十世纪八十年代以来，随着小波变换理论、分形理论、人工神经网络等理论的建立，人们开始突破传统的信源编码理论，图像编码进入了一个崭新的时期。在继续研究灰度图像压缩技术的同时，越来越关注它们在彩色图像压缩编码技术中的推广使用，图像压缩技术的应用前景也越来越广阔。当前，电子产品的数字化已是大势所趋，所有的数字产品均涉及到图像压缩技术，包括高清数字电视、可视电话、手机等。 当前，图像压缩方法按采用的技术不同主要分为预测编码、变换编码、统计编码、静态图像编码、电视编码等[3]。本文主要研究基于统计特性的三种熵编码图像压缩编码方法—香农编码、香农-弗诺编码和哈夫曼编码，并以C#为工具，对三种编码方法进行实验及对比，通过实验结果分析总结各种方法的特点。 2三种常用的图像压缩编码方法简介 图像熵表示图像灰度级集合的平均比特数，单位为比特/像素，描述了图像信源的平均信息量。熵编码算法有多种，如香农编码、香农-弗诺编码、哈夫曼编码、算术编码、行程编码和LZW编码等[3]。本文只研究三种思想相近的基于统计特性的香农编码、香农-弗诺编码和哈夫曼编码。 2.1香农编码 香农编码是一种长度不均匀的编码方法。它的基本思想是：对于出现概率大的信息，采用短字长的码，而对于出现概率小的信息用长字长的码，以达到缩短平均码长，从而实现数据压缩的目的[4]。 香农编码的具体步骤如下： 1）将图像灰度级按出现的概率由大到小顺序排列。 2）按下式计算出各概率对应的码字长度其中Pi为灰度级为i的出现概率。 3）计算各概率对应的累加概率ai，即： 4）把各个累加概率由十进制转换成二进制。 5）将二进制表示的累加概率去掉多于2）步中计算的ti的尾数，即获得各个灰度级的码字。 2.2香农-弗诺编码 香农-弗诺编码也属于熵编码方法的一种。 香农-弗诺编码过程如下： 1）计算出每个灰度级出现的概率，并且按照从小到大的顺序排列。 2）从序列中某个位置将序列分成两个子序列，并尽量使这两个序列概率和近似相等，给前面一个子序列赋值为1，后面一个子序列赋值0。 3）重复步骤2），直到各个子序列不能再分为止。 4）分配码字，将每个像素所属子序列的值串起来，这样就得到了各个像素香农-弗诺编码。 2.3哈夫曼编码 哈夫曼编码严格按照概率匹配方法决定码长，概率大的灰度值对应于短码，概率小的灰度值对应于长码。 哈夫曼编码步骤如下： 1）统计出图像中每个灰度值出现的概率，并按照从大到小的顺序排列。 2）每一次选出概率最小的两个值，将它们相加，形成的新频率值和其他频率值形成一个新的频率集合。 3）重复第2）步，直到最后得到频率和为1。 4）分配码字，对上述步骤反过来逐步向前进行编码，每一步有两个分支各赋予一个二进制码，对概率大的赋予码元0，对概率小的赋予码元1（或相反）。 3实验与结果分析 为方便实验，首先以C#为工具，制作三种编码方法的软件生成界面，以图1为例，分别对三种编码方法进行编码实验，并计算其图像熵值、编码后的平均码长和编码效率，最后对三种编码方法进行分