一、二维球面乘积的连通和的映射类群-数学论文.pdfVIP

望：”髫鑫雾孽913 尊连号：018％ 窭象： 是 曼盘代码{ 1002S 莹 芎； 2l^30S畦2e3s 首都师范太学硕士学镳论t文 论文题嚣 一、j三维球商乘耘的透通辩髓映 射类群 ：氍’究生： 强竞券 蠢博教耨t 赵学恚 教授 学群专韭： 纂谶数学： 学耩秀意， 代数蠡垫 2006筚薅冀。转露 X868993 繁都耀范大学位论文撩鲷性簿躜 本大超重声蹦：掰量交静学位论文，是本久在导师的指簪下，独立进行研究 工作新取得的成栗。除交串已经波翡零i用的内容外，本论文不含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出羹要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：俅耖j、 曩戴：2006年04是17露 蓄耨帮范j：学位论文鬣狡浚焉声弱 本入宠全了解首都筛范大学有关保留、使用学位论文的兢定，学校有权缣留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电予版和纸质版。有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馏被套阅。有权将学 位论文的内容编入有关数据摩进行检索。有权将学位论文的标题和摭要汇编出 版。必威体育官网网址的学位论文在解密瑶适用本规定。 学位论文作者签褒：ik≮爰、 强搿：2006年04旁17蟊 硕士学位论文；一、二维球面乘积的连通和的映射类群 摘 要 S1×铲是素的有本质=维球面的三维流形，是一种比较重要的三维 流形。本题目主要讨论s1×S2的连通和的映射类群，它的群结构．通过 这些研究我们可以更好的了解S1XS2及其连通和的拓扑． S1 XS2的映射类群为磊。疡是早就证出的一个结果．J．H．Rubinstein 已经把闭的、不可约的包含Klein瓶并且基本群有限的这样一类三维流形 它们的映射类群各是什么样子都已给出了证明．对于可约流形，Darryl McCullough证明了这样一条定理z假设M是一紧致连通的可定向的三维 流形，则M的任意保定向的自同胚均可由下面四种自同胚符合而成t 保连通和同胚，s1×铲因子自旋。交换连通和同胚，滑动同胚．要对 S1×S2#s1XS2的映射类群给出一个结果，一个自然的想法就是先计算这 四种自同胚的同痕类有几个，看看是否是子群，最后由DarrylMcCunough 的定理给出S1×S2眵1×S2的映射类群。本文就是先对这四种自同胚作进 一步的研究，找出几何上比较简单的生成元，给出它们的关系及映射类 群结构，最后给出前三种自同胚的映射类子群结构． 关键词：三维流形、连通和、映射类群、同痕类、滑动同胚 ：!： 熏三兰釜鎏塞：=：三耋登塞叠耋璧兰要耋蹩璧墼塞矍 Abstract The3-manifoldS1xs2is8 one．buthas is啦 essential prime 2-spheres．It WaS the 3-manifoldt