大学电路课件——08第八章含有耦合电感的电路和谐振电路.ppt

谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，它在无线电、电工技术中得到广泛的应用。 作为电路计算没有新内容，主要分析谐振电路的条件和谐 振时的一些特征。 但在某些条件下电路中若发生谐振会破坏系统的正常工 作。所以对谐振现象的研究，有重要的实际意义。 § 8. 5 串联谐振电路 一、 谐振的定义 感性 容性 当 即 时 电压电流同相位。 谐振： 当满足一定条件(对RLC串联电路，使 (? L=1/? C)， 电路中电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。 串联谐振： 谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency) 谐振周期 (resonant period) 串联电路的谐振频率 f0 与电阻R无关，它反映了串联电路的一种固有性质。 对于每一个R、L、C串联电路，总有一个对应的谐振频率 f0 。改变L、C、ω可使电路发生或消除谐振。 二、使RLC串联电路发生谐振的条件 1. L C 不变，改变 w 。 w0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能 有一个对应的w0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路 发生谐振。 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用 改变C使电路达到谐振。 2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 三、RLC串联电路谐振时的特点 |Z| w w0 O R 1. 与 同相。 根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。 2. 输入端阻抗 Z 为纯电阻，即 Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 4. 电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零。 3. U一定时电流 I 达到最大值 。 串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。 谐振时的相量图 当w0L=1/(w0C )R时， UL= UC U。 四、品质因数Q 无量纲 品质因数的意义： UL和UC是外施电压Q倍，如 w0L=1/(w0C )R ，则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ，称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。但谐振时L和C两端的等效阻抗为零（相当于短路）。 有功功率 谐振时 电阻功率最大 Q 为谐振时电感电压UL (或电容电压UC)与电源电压之比。 谐振时电路的无功功率为零值。 无功功率 电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。 三、去耦法 把具有互感的电路化为等效的 无互感电路，这种处理方法称 为去耦法 消去 消去 去耦等效电路 (a) 同侧连接 对吗？ 去耦以后注意结点位置。 去耦等效电路 (b)异侧连接 去耦以后注意结点位置。 例： 电压U=50V，求当开关K 打开和闭合时的电流 。 解： 开关K打开时为顺接串联。 顺接串联 开关K闭合时 解方程，得 去耦法：异侧连接 例： 求电路中各部分在开关闭合时的复功率。 解： 线圈1的复功率为： 线圈2的复功率为： 从以上的例子可以看出，其1，含耦合电感电路具有受控源 电路的特点。其二，在耦合电感的电压中必须正确计入互感 电压的作用。一般情况下它不仅与本电感的电流有关，还与 其它耦合电感的电流有关，是电流的多元函数。 思考题： 同侧连接、异侧连接的电路如何去耦？ § 8. 3 空心变压器 变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。 空心变压器是由两个绕在非铁磁材料制成的心子上并具有互感的线圈组成。 与电源相联的一边称为原边（初级），其线圈 称为原线圈。 与负载相联的一边称为副边（次级），其线圈 称为副线圈。 空心变压器： R1 、 L1 原线圈的电阻和电感。 R2 、 L2 副线圈的电阻和电感。 RL 、 XL 负载的电阻和感抗。 M为互感。 令 原边回路电阻和电感 副边回路电阻和电感 互感阻抗 由 得输入阻抗： 引入阻抗 引入阻抗（反映阻抗）是副边回路阻抗Z22 通过互感反映到原边的等效阻抗。 原边等效电路 与Z22的性质相反，即感性（容性） 变为容性（感性）。 副边等效电路 为开路电压。 这说明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 副边等效电路 原边等效电路 空心变压器副边的等效电路，同样可以利用戴维宁定理求得。 例1. 已知 US=20 V , 副边折算到原边的等效阻抗Z=10 –j10?， 求: 所需的ZX ，并求负载获得的有功功率。 解： 原边等效电路 引入阻抗 容性负载 此时负载获得的