简单的轴对称图形-线段课件.pptVIP

二.自学纲要 线段垂直平分线的性质的应用 一.性质在“计算”中的应用: 一.性质在“计算”中的应用: 2.如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线. (1)∠B ∠BAE,∠C ∠GAF (2)若∠BAC=100o，则∠EAG=—— 。 线段垂直平分线的性质的应用 二.性质在“作图”中的应用: 3.在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？ 2.如图，在△ABC中，∠C = 90°， DE是AB的垂直平分线。 (1)则BD = ???? ?； (2)若∠B =40°，则 ∠BAC=???? °∠DAB= ?? ?°， ∠DAC = ??? ?°，∠CDA = ?? ??°； (3）若AC= 4， BC = 5，则 DA + DC = ???????，△ACD的周长为????? 。???????? 3.如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，交BC于E，F点.已知BC=12cm,求△AEG的周长。 4. 如图，已知AB = AC ，AB的垂直平分线交AC于D。若△ABC与△DBC的周长分别为21cm和13cm，求△ABC的各边长 。 5.如图,BD=DC,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N,试判断BM,CN的大小关系,并说明理由. 6.如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄,欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种方案,请对号入座: (1)到P村的距离最近; (2)到Q村的距离最近; (3)到P,Q两村的距离之和最短. (4)到P,Q村的距离相等; 谈谈这节课你都有哪些收获？ 知识:****************** 能力:****************** 方法:****************** * ---积极的思维习惯让数学更简单 ---合作的学习模式让课堂更高效 工作室 　　对称是一种思想，通过它,人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… --------数学家　 赫尔曼·外尔 如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 美在对称 【知识与能力目标】 探索并了解线段垂直平分线的有关性质。 教学重点 ：线段垂直平分线的性质 教学难点 ：线段垂直平分线的性质在计算,证明,作图中的运用. 一.导学:学习目标 【过程与方法目标】经历探索简单图形轴对称的过程，进一步 体验轴对称的特征，发展空间观念； 【情感与态度目标】学生在探索的过程中，感受轴对称的对称美； 在合作交流的过程中，体会交流的重要性。 1.认真阅读教材P123至P224页，思考下列问题:(1)线段是轴对称图形吗?你能找出它的一  条对称轴吗?(2)线段的垂直平分线有何性质? (3)你有什么方法可以得到你的结论?(4)线段垂直平分线的性质有何作用? 2.独立试做教材P125页问题解决; 1。线段是轴对称图形吗？___________. 2。线段的一条对称轴是_____________. 4。用什么方法可以得到线段垂直平分线 性质?如何作线段的垂直平分线？ ３。线段垂直平分线上的点__________. 人之所以能,是因为相信能! 1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。 D C B E A 解:∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴BD=AD ∵ △BCD的周长=BD+DC+BC ∴ △BCD的周长=AD+DC+BC =AC+BC =12+7=19 A B C D E G F . . O A B C D 智慧,能力与胆量的大PK A B C E F D 1.如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， (1) 若BD＝10，则AD= 。 (2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。 (3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。 A 学以致用 B 学以致用 A B C D E G F C 学以致用 D 学以致用 A B E N M D C E