拓扑排序(算法及数据结构课程设计).docVIP

拓扑排序 一、问题描述 在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之间的依赖关系，制定课程安排计划。按照用户输入的课程数，课程间的先后关系数目以及课程间两两间的先后关系，程序执行后会给出符合拓扑排序的课程安排计划。 二、基本要求 1选择合适的存储结构，建立有向无环图，并输出该图 2、实现拓扑排序算法 3、运用拓扑排序实现对教学计划安排的检验 三、算法思想 1、 2、拓扑排序算法void TopologicalSort(ALGraph G) 中，先输出入度为零的顶点，而后输出新的入度为零的顶点，此操作可利用栈或队列实现。考虑到教学计划安排的实际情况，一般先学基础课（入度为零），再学专业课（入度不为零），与队列先进先出的特点相符，故采用队列实现。 3、拓扑排序算法void TopologicalSort(ALGraph G)，大体思想为： 1)遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入队列； 2)队列非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数计数； 3)该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入队列； 4)重复2)、3)，直到队列为空，若输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环。 4、要对教学计划安排进行检验，因此编写了检测用户输入的课程序列是否是拓扑序列的算法void TopSortCheck(ALGraph G)，大体思想为： 1)用户输入待检测的课程序列，将其存入数组； 2)检查课程序列下一个元素是否是图中的顶点（课程），是则执行3)，否则输出“课程XX不存在”并跳出； 3)判断该顶点的入度是否为零，是则执行4)，否则输出“入度不为零”并跳出； 4)该顶点的所有邻接点入度减一； 5)重复2)、3)、4)直到课程序列中所有元素均被遍历，则该序列是拓扑序列，否则不是拓扑序列。 四、数据结构 typedef int ElemType; typedef struct QNode { ElemType data; struct QNode *next; } QNode,*QueuePtr; typedef struct { QueuePtr front; QueuePtr rear; } LinkQueue; 2、图的类型（邻接表存储结构） typedef char VertexType[20];//顶点信息（名称） typedef struct ArcNode//链表结点 {int vexpos;//该弧所指向的顶点在数组中的位置 struct ArcNode *next;//指向当前起点的下一条弧的指针 }ArcNode; typedef struct VNode//头结点 {VertexType name;//顶点信息（名称）int indegree;//顶点入度 ArcNode *firstarc;//指向当前顶点的第一条弧的指针 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vexhead;//邻接表头结点数组 int vexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数 }ALGraph; 五、模块划分 1链式队列操作 1void InitQueue(LinkQueue *Q) 功能：初始化链式队列 2) int QueueEmpty(LinkQueue Q) 功能：判断空队列3) void EnQueue(LinkQueue *Q, ElemType e) 功能：元素入队列 4) void DeQueue(LinkQueue *Q, ElemType *e) 功能：元素出队列2、有向图(DAG)邻接表存储结构(ALG)的操作 int LocateVex(ALGraph G,VertexType v) 功能：顶点在头结点数组中的定位在头结点数组中的 2) int CreateGraph(ALGraph *G) 功能：建立图 3) void PrintGraph(ALGraph G) 功能：输出有向图 4) int CreateGraph2(ALGraph *G) 功能：建立预置课程图 5) void PrintGraph2(ALGraph G) 功能：输出预置课程图 3、拓扑排序及拓扑检测算法 void TopologicalSort(ALGraph G) 功能：实现拓扑排序 2) void TopSortCheck(ALGraph G) 功能：运用拓扑排序的思想检测教学计划 4、主函数 void m